精品解析：河南省驻马店市确山县2022-2023学年上学期八年级数学期中试卷

2022－2023学年度上期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是（　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 2. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）． A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根 5. 若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 35 D. 40 6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 7. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是( ) A. B. C. D. 10. 定理：三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ACD是外角，求证：． 证法1：如图． ∵（三角形内角和定理） 又∵（平角定义） ∴（等量代换） ∴（等式性质） 证法2：如图， ∵，， 且（量角器测量所得） 又∵（计算所得） ∴（等量代换） 下列说法正确的是（ ） A. 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B. 证法1用严谨的推理证明了该定理 C. 证法2用特殊到一般法证明了该定理 D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的外角和度数是_______． 12. 已知点和点关于x轴对称，则的值________． 13. 如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使和全等． 14. 如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向．从C岛看A，B两岛的视角等于______度． 15. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. (1)已知，，是的三条边长，化简． (2)在中，，判断形状，并说明理由． 17. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 18. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 19. 如图，AC与BD交于点O，连接AB、AD、BC，∠D＝∠C． （1）要使，只需添加一个条件______． （2）根据（1）中你所添加的条件，你能说明△ABD与△BAC全等吗？ 20. 数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量某段河流的宽度（该段河流两岸是平行的），在数学老师带领下他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点； ②沿河岸直走有一棵树C，继续前行15m到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得的长为． （1）河流的宽度为_______m； （2）请你说明他们做法的正确性． 21. 已知：． 求作：，使得． 作法： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C，D； ②画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点； ④过点画射线，则． 根据上面作法，完成以下问题： （1）使用直尺和圆规，作出（请保留作图痕迹）； （2）完成下面证明的过程（注：括号里填写推理的依据）． 证明：由作法可知___________． ∴．（___________） ∴．（___________） 22. 已知，在中，点E在边上，点D是上一个动点，将沿E、D所在直线进行翻折得到． （1）如图，若，则______； （2）