2023年中考数学一轮复习： 反比例函数

中考一轮复习考点 反比例函数 一、选择题 关于反比例函数 ，下列说法不正确的是 A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点 D．当 时， 随 的增大而增大 若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 直线 轴，且于反比例函数 的图象交于 点，与 轴交于 点，那么 的面积为 A． B． C． D． 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻 表示电流 的函数表达式为 A． B． C． D． 若点 ， 在同一个反比例函数的图象上，则 的值为 A． B． C． D． 如图，已知一次函数 与反比例函数 图象交于 ， 两点，则不等式 解集为 A． 或 B． C． 或 D． 若点 ，， 都是反比例函数 的图象上的点，并且 ，则下列各式中正确的是 A． B． C． D． 若一元二次方程 有两个不等的实数根，则反比例函数 的图象所在的象限是 A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升 ，加热到 即停止加热，水温开始下降，此时水温 与通电时间 成反比例关系．当水温降至 时，饮水机再自动加热，若水温在 时接通电源，水温 与通电时间 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是 A．水温从 升高到 ，需要 B．水温下降过程中， 与 的函数关系式是 C．早晨 点接通电源从 开始加热，可以保证当天上午 喝到不超过 的水 D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于 的时间为 如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点， 点的横坐标为 ，则下列结论：① ；② 点与 点关于原点 中心对称；③关于 的不等式 的解集为 或 ；④若双曲线 上有一点 的纵坐标为 ，则 的面积为 ，其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值可以是： （写出一个满足条件的 的值）． 如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 如图， 和 都是等腰直角三角形，，反比例函数 在第一象限的图象经过点 ．若 ，则 的值为 ． 如图，点 在双曲线 上，过点 作 轴，垂足为 ， 的垂直平分线交 于点 ，当 时， 的周长为 ． 如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵坐标为 ，则关于 的方程 的解为 ． 如图，在平面直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，，， 在直线 上，点 ，， 在 轴的正半轴上，若 ，，，，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 轴上，则第 个等腰直角三角形 ，顶点 的坐标为 ． 三、解答题 码头工人往一艘轮船上装载一批货物，每天装货 吨， 天装载完毕． (1) 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 （吨/天）与卸货天数 之间有怎样的函数关系？ (2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物 天之内卸载完毕，那么每天至少要卸货多少吨？ 年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 米是其两腿迈出的步长之差 厘米 的反比例函数，其图象如图所示．请根据图象中的信息解决下列问题： (1) 求 与 之间的函数表达式． (2) 当某人两腿迈出的步长之差为 厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 米． (3) 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于 米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？ 在平面直角坐标系 中，直线 与反比例函数 的图象的两个交点分别为点 和点 ． (1) 求 的值和点 的坐标． (2) 如果点 为 轴上的一点，且 ，直接写出点 的坐标． 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点 ，与反比例函数 的图象交于点 ． (1) 求一次函数和反比例函数的表达式； (2) 设 是直线 上一点，过 作 轴，交反比例函数 的图象于点 ，若以 ，，，