17.4反比例函数 强化练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.4反比例函数强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且,则的面积为( ) A.2 B. C.2 D.4 2、下列关系式中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=4x B.=3 C.y=﹣ D.y=x2﹣1 3、对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.它的图象在第二、四象限 B.点在它的图象上 C.当时,y随x的增大而增大 D.当时,y随x的增大而减小 4、2019年10月,《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案,该方案以三湘四水,杜鹃花开 ,塑造出杜鹃花开的美丽姿态,该高铁站建设初期需要运送大量的土石方,某运输公司承担了运送总量为土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度(单位:天)与完成运送任务所需的时间t(单位:天)之间的函数关系式是( ) A. B. C. D. 5、如图,在平面直角坐标系中,直线(,为常数)与双曲线(,为常数)交于点,,若,,过点作轴,垂足为,连接,则的面积是( ) A.2 B. C.3 D.6 6、如图,直线与双曲线交于、两点,过点作轴,垂足为,连接,若,则的值是( ) A.2 B.4 C.-2 D.-4 7、在同一平面直角坐标系中,函数与 (为常数,且)的图象大致( ) A. B. C. D. 8、如图,已知点,,是轴上位于点上方的一点,平分,平分,直线交于点.若反比例函数的图象经过点,则的值是( ) A. B. C. D. 9、如图,函数与的图象相交于点两点,则不等式的解集为( ) A. B.或 C. D.或 10、反比例函数y=,关于其函数图象下列说法错误的是( ) A.位于第二、四象限 B.图象过点(-1,3) C.关于原点成中心对称 D.y随x的增大而增大 二、填空题(共 8 小题) 1、若正比例函数与反比例函数 的图像没有交点,则 取值范围是_ 2、如图,直线y=−x与双曲线y=交于A,B两点,点C在x轴上,连接AC,BC,若∠ACB=90°,△ABC的面积为20,则k的值是_. 3、若y=(4﹣2a)是反比例函数,则a的值是_. 4、如图,直线y=x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点,△AOB的内心I在反比例函数y=上,IE⊥AB,垂足为E,且AE﹣BE=2,则k=_. 5、已知点P位于第三象限内,且点P到两坐标轴的距离分别为3和2.若反比例函数图象经过点P,则该反比例函数的解析式为_. 6、如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作(为1~8的整数).函数()的图象为曲线. (1)若过点,则_; (2)若过点,则它必定还过另一点,则_; (3)若曲线使得这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则的整数值有_个. 7、已知反比例函数,当时,的最大值与最小值之差是4,则_. 8、在平面直角坐标系xOy中,若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,一次函数y=x+b与反比例函数y= (k<0)图象交于点A(-4,m),B(-1,2),AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D. (1)填空:m= ,b= ,k= ; (2)观察图象,直接写出在第二象限内x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值; (3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若S△PCA=S△PDB,求点P的坐标. 2、如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点. (1)求反比例函数的解析式和的值; (2)根据图象直接写出不等式的的取值范围; (3)求的面积. 3、已知反比例函数的图像经过点. (1)求的值; (2)当且时,直接写出的取值范围. 4、如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D. (1)根据图像直接写出不等式<ax+b的解集; (2)求反比例函数与一次函数的解析式; (3)点P在y轴上,且S△AOP=S△AOB,请求出点P的坐标. 5、如图,某养鸡场利用一面长为11m的墙,其他三面用栅栏围成矩形,面积为,设与墙垂直的边长为xm,与墙平行的边长为ym. (1)直接写出y与x的函数关系式为_; (2)现有两种方案或,试选择合理的设计方案,并求此栅栏总长. 6、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(﹣2,0),与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4. (1)求该反比例函数y=的表达式和直线AB:y=kx+b对应的函数表达式; (2)观察在第一象限内的图象,直接写出不等式kx+b<的解集. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限