第十三章 轴对称 复习练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 综合复习 一、单选题 1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，全面普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在扇形 中， ，点 是 的中点，点 、 分别为半径 ， 上的动点．若 ，则 周长的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D． 5．已知点P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2020的值为(　　) A．0 B．-1 C．1 D．(-3)2020 6．一个等腰三角形有两条边的长分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．9或10 7．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（ 2，3） 8．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　） A．80° B．70° C．40° D．30° 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是　 　． 12．如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝　 　． 13．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是　 　. 14．如图，在 中， 的中垂线交于点P，若 ，则 的度数为　 　． 15．如图， 的边 的垂直平分线 交 于D，若 的周长是 ，且 ，则 　 　 . 16．在△ABC中，∠A=2∠B，CD为BA边上的高，AB=5，AC=3，则DB=　 　． 17．等腰三角形的两边长为6和3，则它的周长为　 　． 18．函数 的最小值是　 　. 19．如图，在等腰 中， ，点 是 内一点，且 ．联结 并延长，交边 于点 ．如果 ，那么 的值为　 　． 20．如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP=7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是　 　 。 三、解答题 21． 如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数. 22．如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAE＝∠CAD＝90°，求证：CD＝BE. 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2. 24．如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB＝AD，求证：△CDE是等腰三角形． 25．如图所示，已知点 ， 在 的边 上， ， ．求证： ． 26．如图，在 中， 是 上的一点， ， ，请说明 ． 解：因为 （已知）， 所以 （①　 　）． 又因为 （已知）， 所以 （②　 　）． 即 ． 所以 （③　 　）． 在 和 中， ，④　 　 所以 （⑤　 　）． 得 （⑥　 　）． 所以 （⑦　 　）． 27．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于点P，交AC于点M，连接PC． （Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数； （Ⅱ）若AB＝BC，BM2+CM2＝m2（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】(3，2) 12．【答案