9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

9.2.4 总体离散程度的估计（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·北京昌平·高一统考期末）为响应“健康中国2030”的全民健身号召，某校高一年级举办了学生篮球比赛，甲､乙两位同学在6场比赛中的得分茎叶图如图所示，下列结论正确的是（    ） A．甲得分的极差比乙得分的极差小 B．甲得分的平均数比乙得分的平均数小 C．甲得分的方差比乙得分的方差大 D．甲得分的分位数比乙得分的分位数大 2．（2023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模）小明体育测验6次立定跳远成绩分别为214，213，214，215，216，212，则6次成绩的平均值与方差为（    ） A．213，1.67 B．214，1.66 C．214，1.29 D．214，1.67 3．（2023·全国·高三专题练习）已知数据，，…，的平均值为，方差为，若数据，，…，的平均值为，方差为，则（    ）. A． B． C． D． 4．（2023秋·吉林·高一吉林一中校考阶段练习）中国营养学会把走路称为“最简单､最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能､血管弹性､肌肉力量等，甲､乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（    ） A．甲走路里程的极差等于11 B．乙走路里程的中位数是27 C．甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数 D．甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差 5．（2023·安徽淮南·统考一模）为迎接北京年冬奥会，小王选择以跑步的方式响应社区开展的“喜迎冬奥爱上运动”（如图）健身活动.依据小王年月至年月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制的折线图（如图），根据该折线图，下列结论正确的是（    ） A．月跑步里程逐月增加 B．月跑步里程的极差小于 C．月跑步里程的中位数为月份对应的里程数 D．月至月的月跑步里程的方差相对于月至月的月跑步里程的方差更大 6．（2023秋·上海徐汇·高二上海中学校考期末）已知数据，，…，（，）是上海普通职工n个人的年收入，这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（    ） A．年收入平均数增加，中位数一定变大，方差可能不变； B．年收入平均数增加，中位数可能不变，方差变大； C．年收入平均数增加，中位数可能不变，方差可能不变； D．年收入平均数增加，中位数可能变大，方差不变. 7．（2023·全国·高三专题练习）某地区今年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表： 某地区2022年8月份每天最高气温与最低气温 根据图表判断，以下结论正确的是（    ） A．8月每天最高气温的平均数低于35℃ B．8月每天最高气温的中位数高于40℃ C．8月前半月每天最高气温的方差大于后半月最高气温的方差 D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 8．（2023·全国·高三专题练习）中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图： 则下列结论中不正确的是（    ） A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上 C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙 二、多选题 9．（2023秋·湖南益阳·高三统考期末）如图为国家统计局于2022年11月15日发布的社会消费品零售总额同比增速折线图，则2021年10月至2022年10月同比增速的（    ）（注：2022年月份合并统计为一个数据） A．平均数大于0 B．中位数为 2.7 C．极差为17.8 D．第 25 百分位数为 10．（2022秋·湖南长沙·高二湖南师大附中校考开学考试）冬春季节，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，有专业机构认为某地区在一段时间内没有发生大规模群体发热现象的标志为“连续10天，该地区每天新增疑似发热病例不超过7人”下列连续10天疑似发热病例人数的统计特征数中，能判定该地没有发生群体性发热的为（    ） A．总体平均数为2，众数为2 B．总体平均数为2，总体标准差为 C．总体平均数为2，第65百分位数为5 D．总体平均数为4，总体方差为 三、填空题 11．（2023·全国·高三专题练习）已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一的众数是3，则这6个数的极差最大时，方差的值