第二十二章 二次函数　复习练习　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版数学 九年级上学期 第二十二章 二次函数 一、单选题 1．苹果熟了，从树上落下所经过的路线s与下落的时间t满足s=（g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．关于函数y＝﹣（x+2）2﹣1的图象叙述正确的是（　　） A．开口向上 B．顶点（2，﹣1） C．与y轴交点为（0，﹣1） D．对称轴为直线x＝﹣2 3．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝x2+1 D．y＝（x﹣1）2﹣x2 4．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D．任意实数 5．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2﹣2x+1＝0无实数解.那么符合条件的所有整数a的和是（　　） A．120 B．20 C．0 D．无法确定 7．在同一直角坐标系内，函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．抛物线y＝﹣x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（　　） A．y＝﹣（x﹣2）2+4 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣2 C．y＝﹣（x+2）2+4 D．y＝﹣（x+2）2﹣2 9．如图， 在平面直角坐标系中， 矩形O ABC的点B坐标为（8， 6） ，点A在x轴上，点C在y轴上.点D是边AB上的动点，连接OD，作点A关于线段OD的对称点A'.已知一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O，A'，A三点，且点A'恰好是抛物线的顶点，则b的值为（　　） A．- B．2 C．-2 D． 10．已知二次函数 （b，c是常数）的图象与x轴的交点坐标是 ， ， ，当 时， ，当 时， ，则（　　）（　　） A．p，q至少有一个小于 B．p，q都小于 C．p，q至少有一个大于 D．p，q都大于 二、填空题 11．二次函数的最小值为　 　． 12．抛物线 的顶点坐标是　 　。 13．二次函数 的最大值是　 　. 14．在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x+1 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，得到图象的解析式是　 　. 15．抛物线y＝x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m＝　 　． 16．已知函数在上有最大值4，则常数的值为　 　. 17．已知某抛物线的顶点是 ，与 轴的交点到原点的距离为3，则该抛物线的解析式为　 　． 18．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点坐标　 　 19．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE=　 　时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为　 　。 20．已知抛物线y=-x2+bx+c（b、c为常数）． （1）当c=-4时，抛物线与x轴有且只有一个交点，则b=　 　； （2）当c=2b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为18，则b的值　 　． 三、解答题 21．把二次函数y＝x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（﹣3，2），求原抛物线相应的函数表达式. 22．有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4 米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4 米．若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？ 23．已知抛物线y＝2x2－8x＋k＋8和直线y＝mx＋1相交于点P(3，4m)，求这两个函数的解析式及另一交点坐标. 24．如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.（提示：以AB所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系） 25．如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线BC于点M． ①当AM