小升初复习之数与代数（同步练习）-六年级下册数学北师大版

数与代数 第一部分 计算篇 1. 四则混合运算：分数与小数互化，分配律，结合律，交换律的运用. 2. 简便运算：常见计算技巧，提取公因数的运用，分数的裂项，换元法. 3. 比较大小：通分母，通分子，与1比较法，倒数法，放缩法. 4. 定义新运算：将新运算转化为所熟悉的四则运算. 一、简单计算： ⑴ ⑵ ⑶= 小结：在小升初考试的计算中，绝大部分都是考查分数的计算，因此分数小数混合四则运算以及分数的裂项是常考的知识点，同学们一定要掌握分数和小数之间换算，还有常见的分数裂项的形式，有简便运算先计算简便的，如果有可以凑成整十整百的，一定要先算，所以拿到一道比较复杂的分数计算题，先不要闷着头去死算，一定要先观察有没有上面说的几点特征，然后再一一解决. 二、定义新运算 (1)定义运算※为※，如果3※(5※)，则 ． (2)若64=2×2×2×2×2×2，表示成f(64)=6, 243=3×3×3×3×3表示成g(243)=5，则： f(128)=( ) ； f(16)=g( ). 三、分数比较大小 ⑴把下列分数用“”号连接起来： ，，，，. ⑵在，，中，最小的分数是__________. 第二部分 代数式 用字母表示数是小学“算式思维”向初中“代数式思维”转换的基础，要让学生学会如何用字母代替一个数或式子，特别在一些规律猜想题中，要有分析规律并能用代数学表示出规律的能力. 例1.一个三位数，它的百位、十位、个位上的数字分别为、、，则这个三位数可以表示为( ) A. B. C. 例2.按如图的规律用小火柴棒摆六边形，如果连着摆个六边形需要 根火柴棒. 【巩固练习】 1. 用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价.那么c=( )，b=( ). 2. 一个等边三角形，每边长a米.它的周长( )米. 3. 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个. 4. 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重( )千克. 5. 学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来( )盒粉笔；当x=10时，学校买来( )盒粉笔. 6. a2与( )相等. A. a×2 B. a＋2 C. a×a 7. 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小( )岁. A. 2 B. b－a C. a－b D. b－a＋2 8. 甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是( ). A. a÷4－b B.(a－b)÷4 C.(a＋b)÷4 9. 青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵. (1)栽梧桐树和雪松共多少棵？ (2)当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 10. 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米. (1)用式子表示这辆汽车行驶的千米数. (2)当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 第三部分 方程 本节主要内容：一般方程、分数方程及比例方程的解法，简单的不定方程及方程组，列方程解应用题. 一、解下列方程： (1) (2) ⑶ (4) 二、列方程解应用题 (1)商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：三种包装的筷子各有多少盒？ (2)某学校六年级一班男生的人数占全班总人数的70%，六年级二班的男生比一班男生少2名，而女生人数为一班女生的2倍.如果两班合在一起，则男生所占的比例为60%.求：二班有多少名女生？ 第四部分 比和比例 掌握比和比例的概念及性质，正比例和反比例，比例尺，比例的运算规律，及利用比例去解决一些应用题. 一、比例的性质 (1)有A、B、C三个齿轮，当A转9圈时，齿轮C转了5圈.如果A有45个齿，则C有多少个齿？ 二、比例方程 (1)学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元.已知老师和女生的人数比为，女生和男生的人数比为，共收体检费945元.那么老师、女生和男生各有多少人？ (2)两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？ 【查漏补缺】 1.