15.1多边形 课后强化 2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.1多边形课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则它是（    ）边形． A．六 B．七 C．八 D．九 2、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形. 图②中，的度数为（     ） A． B． C． D． 3、下列说法不正确的是（    ） A．各边相等的多边形是正多边形 B．等边三角形是正多边形 C．正多边形的各个内角都相等 D．正多边形的各条边都相等 4、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（    ） A．36° B．54° C．60° D．72° 5、如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 6、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中（    ） A． B． C． D． 7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(    )． A．180° B．360° C．540° D．720° 8、如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（　　） A．149° B．149.5° C．150° D．150.5° 9、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（    ） A． B．且 C． D． 10、如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度． 2、从边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成17个三角形，则＝______． 3、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为___________． 4、如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为__________． 5、如图，求___________． 6、我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为__________ 7、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有_____个. 8、每个外角都为36°的多边形共有___条对角线． 9、如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________． 10、如图，五边形ABCDE，将沿BD折叠与∠F重合，若，则度数为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、【感知】如图①，在四边形AEFC中，EB、FD分别是边AE、CF的延长线，我们把∠BEF、∠DFE称为四边形AEFC的外角，若∠A＋∠C＝260°，则∠BEF＋∠DFE＝　 　度． 【探究】如图②，在四边形AECF中，EB、FD分别是边AE、AF的延长线，我们把∠BEC、∠DFC称为四边形AECF的外角，试探究∠A、∠C与∠BEC、∠DFC之间的数量关系． 【结论】综合以上，请你用文字描述上述关系：　 　． 【应用】如图③，FM、EM分别是四边形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分线，若∠A＋∠C＝210°，求∠M的度数． 2、探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ (1)已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ (2)已知：如图2，△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？ (3)已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系． 3、一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． (1)求这个多边形是几边形； (2)求这个多边形的每一个内角的度数． 4、附加题： 探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题： 已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图： 正五边形α