30.3由不共线三点的坐标确定二次函数 课后练习 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

30.3由不共线三点的坐标确定二次函数课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（    ） A． B． C． D． 2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（   ） A． B．4ac-b2＞0 C．3a+c=0 D．ax2+bx+c=n+1无实数根 3、已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是+3．其中正确的是（　　） A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 4、已知关于的二次函数的图象关于直线对称，则下列关系正确的是（   ） A． B． C．的函数值一定大于的函数值 D．若，则当时， 5、如图是二次函数的图象，下列说法错误的是（   ） A．的最大值是4 B．当时，函数值 C．当时，随的增大而增大 D．函数的图象关于直线对称 6、如图，二次函数的图象与轴交于点，其对称轴为直线，若，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 7、二次函数图象经过点，，，其中．以下选项错误的是（    ） A． B． C． D． 8、如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9、函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10、已知二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像和反比例函的图像在同一坐标系中大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为__________． 2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是______（填写序号）． 3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论： ①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③,3a+c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．⑤（m为任意实数）其中正确的结论有_____．（填序号） 4、已知抛物线，其中为实数． （1）若抛物线经过点，则________； （2）该抛物线经过点，已知点，，若抛物线与线段有交点，则的取值范围为________． 5、抛物线的对称轴为直线，部分图像如图所示，下列判断中：①；②；③；④；其中判断正确的选项是____________． 6、直线y＝－x＋3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为n． （1）c＝___________；   （2）n的最大值为___________． 7、当﹣1≤x≤1时，函数y＝﹣x2﹣2mx＋2n＋1的最小值是﹣4，最大值是0，则m、n的值分别是_____． 8、如图，二次函数的图像过点(－1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(－3，)、点B()、点C()在该函数图像上，则：⑤若方程的两根为，且，则其中正确的结论有__________． (只填序号) 9、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)在抛物线y=x+2bx+c上 （1）c=______(用含b的式子表示)； （2）若将该抛物线向右平移t个单位(t≥)，平移后的抛物线仍经过A(-1，1)，则平移后抛物线的顶点纵坐标的最大值为_______． 10、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则__________0；__________0．（填“＞”，“＝”，或“＜”） 三、解答题（共 6 小题） 1、已知抛物线l1与l2形状相同，开口方向不同，其中抛物线l1：交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB＝6；抛物线l2与l1交于点A和点C（5，n）． （1）求抛物线l1，l2的表达式； （2）当抛物线l1与l2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大时，求x的取值范围； （3）直线MN∥y轴，交x轴，l1，l2分别相交于点P（m，0），M，N，当1≤m≤7时，求线段MN的最大值． 2、在平面直角坐标系中抛物线（