7.1二元一次方程组和它的解 课后强化 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.1二元一次方程组和它的解课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列方程组为二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2、小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（    ） A．5，2 B．5， C．8，2 D．8， 3、已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A．－1 B．1 C．2 D．3 4、下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（    ） A． B． C． D． 5、小明在解关于、的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 6、若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)． A．3 B．－3 C．－4 D．4 7、有下列方程：(1)3x－4y＝5；(2)x2－2y＝1；(3)＋3y＝8；(4)x＋y＝z；(5)2xy＋3＝0；(6)＝1.其中二元一次方程有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、方程是二元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 9、已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 10、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题（共 8 小题） 1、若是关于x,y的二元一次方程，则的值是________. 2、关于x，y的二元一次方程ax+by=c（a，b，c是常数），b=a+1，c=b+1，对于任意一个满足条件的a，此二元一次方程都有一个公共解，这个公共解为_________． 3、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则 =_________． 4、已知是二元一次方程组的解，则______． 5、已知是方程的解，则______． 6、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 7、某食品加工厂在端午节期间制作红枣粽、腊肉粽、咸蛋粽进行销售，去年端午节期间销售的这三种粽子的数量之比为2∶3∶1，今年端午节期间销售这三种粽子不光保持了去年的销量，而且都还有所增加，其中腊肉粽增加的销量占今年总增加销量的．今年腊肉粽销售的数量占三种粽子销售总数量的，而红枣粽销售的总数量是咸蛋粽销售的总数量的2倍，则去年咸蛋粽销售的数量与今年咸蛋粽销售的数量之比为______． 8、在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解，乙看错了方程组中的b，而得到解为，则的值为_____________． 三、解答题（共 6 小题） 1、足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球联赛的4场比赛中得了6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场? 2、阅读下列材料，完成后面的问题． 材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1～9的自然数，b，c，d为0～9的自然数），我们可以将其表示为：； 材料2：把一个自然数（个位不为0）的各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数．我们称该数为原数的兄弟数．如数“123”的兄弟数为“321”． (1)四位数______；（用含x，y的代数式表示） (2)设有一个两位数，它的兄弟数比原数大63，请求出所有可能的数； (3)求证：四位数一定能被101整除． 3、对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数，若的百位数字与个位数字的和是十位数字的两倍，我们就称为“中间数”．把一个“中间数”的百位、十位、个位上的数字之和称为这个“中间数”的“核心数”，如321，因为，所以321是“中间数”，321的“核心数”为． （1）判断402与357是不是“中间数”，若是“中间数”，请求出它的“核心数”，若不是，请说明理由； （2）若一个“中间数”的“核心数”为9，求满足条件的所有“中间数”． 4、甲、乙两人解同一个关于，的方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． （1）求与的值； （2）求的值． 5、一个三位正整数， 百位、十位、个位上的数字分别为 ， 如果满足 ， 那 么称这个三位数为 “开心数”． (1)三位正整数中，最小的 “开心数”为 ， 最大的“开心数”为 ． (2)如果一个“开心数” 满足百位为 6 ， 且能被 6 整除， 那么称这个“开心数”为“顺利 开心数”