5.1相交线 强化练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

《5.1相交线》强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,已知直线,,则直线与重合,理由是( ) A.垂线段最短 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 D.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条 2、如图,OB⊥CD于点O,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是( ) A.∠2=∠3 B.∠2与∠3互补 C.∠2与∠3互余 D.不能确定 3、如图,已知OA⊥OB,直线CD经过顶点O,若∠BOD∶∠AOC=5∶2,则∠BOC等于( ) A.28° B.30° C.32° D.35° 4、如图,下列说法不正确的是( ) A.∠A和∠BDC是同位角 B.∠ABD和∠BDC是内错角 C.点A到BC的距离是线段AC的长度 D.点B到AC的距离是线段BD的长度 5、两直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,且∠1=30° ,则∠2的度数为( ) A.150° B.30° C.30° 或150° D.无法确定 6、若∠1与∠2是同位角,则它们之间的关系是( ). A.∠1=∠2 ; B.∠1>∠2 ; C.∠1<∠2; D.∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2. 7、如图所示,OC⊥OA,OD⊥OB,∠AOB=150°,∠COD的度数为 ( ) A.90° B.60° C.30° D.45° 8、如图,经过直线l外一点A作l的垂线,能画出( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 9、永定河,“北京的母亲河”.近年来,我区政府在永定河治理过程中,有时会将弯曲的河道改直,图中A,B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度.这一做法的主要依据是( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两点之间,线段最短 10、直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC�的度数〔 〕 A.62° B.118° C.72° D.59° 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠AOD=132°,则∠EOC=_°. 2、已知(,且为整数)条直线中只有两条直线平行,且任何三条直线都不交于同一个点.如图,当时,共有2个交点;当时,共有5个交点;当时,共有9个交点;…依此规律,当图中有条直线时,共有交点_个. 3、如图,直线AB、CD相交于点O,,O为垂足,如果,则_°. 4、如果∠,∠两边分别垂直,其中∠比∠的2倍少30°,那么∠=_. 5、如图,如果直线AB⊥直线l,直线BC⊥直线l,那么AB与BC重合,其理由是_. 6、如图,直线、相交于点O,平分,若,则的度数为_. 7、如图,点C,O,D在一条直线上,,OE平分比大,的度数为_. 8、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分,于点O.若,则等于_. 9、由点引出的条射线如图,若,,,则图中以为顶角的锐角共有_个. 10、直线,垂足为点,直线经过点,若锐角,则_(用含的代数式表示). 三、解答题(共 6 小题) 1、直线、相交于点,平分,,,求与的度数. 2、我们曾解决过这样的问题: 如图1,点O在直线AB上,OC,OD分别平分∠AOE,∠BOE,可求得∠COD=90°.(不用求解)若点O在直线AB上,∠COD=90°,OE平分∠BOC. (1)如图2,若∠AOC=50°,求∠DOE的度数; (2)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置,写出∠AOC与∠DOE度数间的等量关系,并写明理由. 3、如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数. 4、如图所示,直线AB、CD、EF相交于点O,若∠1+∠2=90°,∠3=40°,求∠1的度数,并说明理由. 5、在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D在方格纸中小正方形的顶点上. (1)画线段; (2)画图并说理: ①画出点到线段的最短线路,理由是 ; ②画出一点,使最短,理由是 . 6、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,FO⊥AB,垂足为O,∠BOD=∠DOE. (1)求∠BOF的度数; (2)请写出图中与∠BOD相等的所有的角. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $