6.1从实际问题到方程 达标练习2022-2023学年 华东师大版七年级数学下册

《6.1从实际问题到方程》 达标练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、若关于的方程(,为常数)的解是,则( ) A.方程的解是 B.方程的解是 C.方程的解是 D.方程的解是 2、已知是方程的解,则的值是( ) A.5 B. C. D.10 3、若是方程的解,则的值是( ) A. B.- C.2 D.4 4、整理一批数据,由一人做需要40 h,现在先安排一些人做2 h,然后再增加3人做4小时,刚好完成这项工作的.问先安排做2h的人数是多少?若设先安排x人做2h,则可列方程为( ) A. B. C. D. 5、当x=4时,式子5(x+b)-10与bx+4的值相等,则b的值为( ). A.-7 B.-6 C.6 D.7 6、不是下列( )方程的解 A. B. C. D. 7、若关于x的方程(k﹣2)x|k﹣1|+6=0是一元一次方程,则k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.0或2 8、已知一个长方形的周长为30cm,若长方形的长减少1cm,宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形,设原来长方形的长为xcm,则可列方程( ) A.x﹣1=2(15﹣x) B.x﹣1=2(30﹣x) C. D. 9、若关于 的方程 的解是 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 10、是下列哪个方程的解( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、若方程是一元一次方程,则_. 2、已知方程是关于x的一元一次方程,则m的值为_. 3、如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解,则m﹣=_. 4、若[x]表示不超过x的最大整数.如[π]=3,[4]=4,[﹣2.4]=﹣3.则下列结论: ①[﹣x]=﹣[x]; ②若[x]=n,则x的取值范围是n≤x<n+1; ③x=﹣2.75是方程4x﹣[x]+5=0的一个解; ④当﹣1<x<1时,[1+x]+[1﹣x]的值为1或2. 其中正确的结论有 _(写出所有正确结论的序号). 5、已知关于x的一元一次方程的解为,则m的值为_. 6、观察下列方程: 第1个:的解是x=2; 第2个:的解是x=3 第3个:的解是x=4 第4个:的解是x=5. (1)第5个方程的解是x=_; (2)解是x=2022的方程是 _. 7、x增加了3倍是100,可列方程为_. 8、若方程是关于x的一元一次方程,则代数式的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、已知方程是关于x的一元一次方程. (1)求代数式的值; (2)求关于y的方程的解. 2、对数轴上的点P进行如下操作:将点P沿数轴水平方向,以每秒m个单位长度的速度,向右平移n秒,得到点.称这样的操作为点P的“m速移”, 点称为点P的“m速移”点. (1)当,时, ①如果点A表示的数为,那么点A的“m速移”点表示的数为 ; ②点B的“m速移”点表示的数为,那么点B表示的数为 ; ③数轴上的点M表示的数为1,如果,那么点C表示的数为 ; (2)数轴上E,F两点间的距离为2,且点E在点F的左侧,点E,F通过“2速移”分别向右平移,秒,得到点和,如果,请直接用等式表示,的数量关系. 3、已知“□-7=△+3”,其中□和△分别表示一个实数. (1)若□表示的数是3,求△表示的数; (2)若□和△表示的数互为相反数,求□和△分别表示的数; (3)当□和△分别取不同的值时,在□与△的+,-,×,÷,四种运算中,哪种运算的结果一定不会发生变化,请说明理由. 4、若x=1是方程﹣=1的解. (1)试判断a与b的关系,并说明理由; (2)如图是一个正方体的表面展开图,每组相对表面上所标的两个数都互为相反数,求a的值; (3)求代数式﹣8a﹣2b+5的值. 5、已知是关于的方程的解, (1)求的值; (2)在(1)的条件下,已知线段,点C是直线AB上一点,且,求线段AC的长. 6、已知代数式. (1)化简; (2)如果是关于的一元一次方程,求的值. -参考答案- 一、单选题 1、C 【详解】∵关于的方程(,为常数)的解是, ∴,b为任意数 A.当时,方程无解,故此选项不正确; B当b=0时,方程无解,故此选项不正确; C. 方程的解是,正确; D. 当b=-1时,方程无解,,故此选项不正确; 故选:C 2、B 【详解】是方程的解, , 整理得. 故选:B. 3、C 【详解】将x=2代入2x+m−6=0, ∴4+m−6=0, ∴m=2, 故选:C. 4、A 【详解】∵先安排x人做2h, ∴然后由(x+3)人做4h. 依题意得:. 故选:A. 5、B [【详解】由题意得: ,故选B. 6、D 【详解】A、当时,,所以是方程的解; B、当时,,所以是方程的解; C、当时,左边,右边,左边=右边,所以是方程的解; D、当时,,所以不是方程的解. 故选:D. 7、A 【