专题四 长方体与正方体-【黄冈小状元· 练重点】2022-2023五年级下册数学（北师大版）

7 附录Ⅰ  数学思维训练 专题四  长方体与正方体 1 把一个长方体木块的高锯掉 5cm 后变成一个正方体，表面积减少 120 平方厘米，这 个长方体原来的体积是多少？ 把高锯掉 5cm 后，长方体的表面积减少（ ）个面， 每个面的面积是 __________________。 长方体与正方体 可求出减少面的长是 __________________， 那么正方体的棱长是（ ）cm。 则原长方体的高是 5+ （ ） = （ ） （cm）， 原长方体的体积是 ______________________。 2 一个长方体的长、宽、高分别是 6cm、4cm 和 3cm，若把它切割成三个体积相等的小 长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 3 有一个棱长为 6 的正方体，如果在它的左上角割去一个长、宽、高分别为 6、4、3 的长方体，那么剩下图形的表面积是多少？（试着画图想一想哟） 龙门书局 8 五年级数学下（BS） 练重点 4 一块积木形状如图，求它的表面积和体积。（单位：cm） 88 12 4 20 5 如图，在一个棱长为 10dm 的正方体上，挖去一个长、宽、高分别为 10dm、4dm、 3dm 的长方体，剩余立体图形的表面积和体积分别是多少？ 6 龙一鸣在手工课上用木板钉成了一个长方体的盒子，并用绳子在三个方向上加固， 使用的绳子长度分别是 445cm、385cm、345cm，如果每根绳子加固打结处都是 5cm， 那么这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？ 7 给一个正方体的表面涂色后，正好将它切成 125 个棱长为 1cm 的小正方体，一面 涂色的小正方体有多少个？两面涂色、三面涂色、没有涂色的小正方体分别有多 少个？ 龙门书局 16 五年级数学下（BS） 练重点 4. 20+5=25 （千米 / 时） 20-5=15 （千米 / 时） 路程不变，速度比是 5∶3，则时间比是 3∶5。 8÷ （5+3） ×3=3 （时）　3×25=75 （千米） 5. （40+10） ÷2=25 （时）　（40-10） ÷2=15 （时） 450÷25=18 （千米 / 时） 450÷15=30 （千米 / 时） （30-18） ÷2=6 （千米 / 时） 12+6=18 （千米 / 时） 12-6=6 （千米 / 时） 450÷18+450÷6=100 （时） 6. 480÷16=30 （千米 / 时） 480÷10=48 （千米 / 时） （48-30） ÷2=9 （千米 / 时） 480÷15=32 （千米 / 时） 32+9×2=50 （千米 / 时）　480÷50=9.6 （时） 7. 180÷ （22+14） =5 （时）　5+5=10 （时） 180÷10=18 （千米 / 时） 22 -18=4 （千米 / 时） 专题二　盈亏问题 1. 苹果的总个数　+　8 （个）　-　2 （个） （5+3） ÷ （6-4） =4 （人）　4×4+5=21 （个） 2. （18-2） ÷ （6-4） =8 （名） 3. （20+7） ÷ （20-17） =9 （人） 9×17+7=160 （颗） 4. （35-5） ÷ （35-30） =6 （辆） 6×30-5=175 （个） 5. （99-66） ÷ （8-5） =11 （户）　 （11×5+99） ÷11=14 （千克） 6. 120×4=480 （米）　90×3=270 （米） （480+270） ÷ （120-90） =25 （分） （25 -4） ×120=2520 （米） 7. 60+35+25=120 （箱） 苹果：120÷ （4-1） =40 （箱） 香蕉：40+60+35=135 （箱） 专题三　牛吃草问题 1. 牧场原有草量　20　10　5　20　5　100　100　 5 2. 假设每头牛每天吃的草量为 1 份。 15×20×1-25×10×1=50 （份） 50÷ （20-10） =5 （份）　5÷1=5 （头） 3. 假设每头牛每周吃的草量为 1 份。 （25×8×1-30×6×1） ÷ （8-6） =10 （份） 25×8×1-10×8=120 （份） （120+10×10） ÷10=22 （头） 4. 假设每人每天割草量为 1 份。 （17×30×1-19×20×1） ÷ （30-20） =13 （份） 17×30×1-13×30=120 （份） 120÷ （25-13） =10 （天） 5. 假设每头牛每天的吃草量为 1 份。 （20×5×1-15×6×1） ÷ （6-5） =10 （份） 20×5+10×5=150 （份） 1