专题三 牛吃草问题-【黄冈小状元· 练重点】2022-2023五年级下册数学（北师大版）

5 附录Ⅰ  数学思维训练 专题三  牛吃草问题 1 有一片牧场，牧场上的青草每天都在匀速生长，这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，或 者供 15 头牛吃 10 天，如果要供 25 头牛吃草，那么可以吃几天？ 牛吃草问题 我们可以先找不变量：__________、草生长的速度、每头牛每天吃的草量 假设一头牛一天吃的草量为“1 份” 原有草量：10×____×1-____×20=___（份） 每天新增草量 = 两次吃草量的差 ÷ 天数差 （10×___×1-15×___×1）÷（20-10）=___（份） 解决此类问题的关键： 求出每天新增草量和原有草量 把 25 头牛分成两部分，5 头牛吃每天新增草量，另外 20 头牛吃原有草量。 ________÷（25-5）=________（天） 2 有一片牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供 15 头牛吃 20 天，或 者供 25 头牛吃 10 天，那么这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃 1 天？ 龙门书局 6 五年级数学下（BS） 练重点 3 牧场上有一片匀速生长的草地，可供 25 头牛吃 8 周，或者供 30 头牛吃 6 周，那么 这片牧场可供几头牛吃 10 周？ 4 有一片草场，若用 17 人去割，则 30 天才能割完；若用 19 人去割，则只要 20 天就 可以割完。假设每天草匀速生长，每人每天割草量相同，问 25 人几天可割完？ 5 由于气候原因，牧场上的草每天以固定的速度减少，某块草地可供 20 头牛吃 5 天， 或者供 15 头牛吃 6 天，那么这块草地可供 10 头牛吃几天？ 6 假设旅客在检票进站前若干分开始排队，每分来的旅客一样多，若同时开放 11 个检 票口，则需要 20 分；若同时开放 5 个检票口，则需要 40 分。如果要使队伍 25 分检 完票，那么需要同时开放几个检票口？ 龙门书局 16 五年级数学下（BS） 练重点 4. 20+5=25 （千米 / 时） 20-5=15 （千米 / 时） 路程不变，速度比是 5∶3，则时间比是 3∶5。 8÷ （5+3） ×3=3 （时）　3×25=75 （千米） 5. （40+10） ÷2=25 （时）　（40-10） ÷2=15 （时） 450÷25=18 （千米 / 时） 450÷15=30 （千米 / 时） （30-18） ÷2=6 （千米 / 时） 12+6=18 （千米 / 时） 12-6=6 （千米 / 时） 450÷18+450÷6=100 （时） 6. 480÷16=30 （千米 / 时） 480÷10=48 （千米 / 时） （48-30） ÷2=9 （千米 / 时） 480÷15=32 （千米 / 时） 32+9×2=50 （千米 / 时）　480÷50=9.6 （时） 7. 180÷ （22+14） =5 （时）　5+5=10 （时） 180÷10=18 （千米 / 时） 22 -18=4 （千米 / 时） 专题二　盈亏问题 1. 苹果的总个数　+　8 （个）　-　2 （个） （5+3） ÷ （6-4） =4 （人）　4×4+5=21 （个） 2. （18-2） ÷ （6-4） =8 （名） 3. （20+7） ÷ （20-17） =9 （人） 9×17+7=160 （颗） 4. （35-5） ÷ （35-30） =6 （辆） 6×30-5=175 （个） 5. （99-66） ÷ （8-5） =11 （户）　 （11×5+99） ÷11=14 （千克） 6. 120×4=480 （米）　90×3=270 （米） （480+270） ÷ （120-90） =25 （分） （25 -4） ×120=2520 （米） 7. 60+35+25=120 （箱） 苹果：120÷ （4-1） =40 （箱） 香蕉：40+60+35=135 （箱） 专题三　牛吃草问题 1. 牧场原有草量　20　10　5　20　5　100　100　 5 2. 假设每头牛每天吃的草量为 1 份。 15×20×1-25×10×1=50 （份） 50÷ （20-10） =5 （份）　5÷1=5 （头） 3. 假设每头牛每周吃的草量为 1 份。 （25×8×1-30×6×1） ÷ （8-6） =10 （份） 25×8×1-10×8=120 （份） （120+10×10） ÷10=22 （头） 4. 假设每人每天割草量为 1 份。 （17×30×1-19×20×1） ÷ （30-20） =13 （份） 17×30×1-13×30=120 （份） 120÷ （25-13） =10 （天） 5. 假设每头牛每天的吃草量为 1 份。 （20×5×1-15×6×1