专题二 盈亏问题-【黄冈小状元· 练重点】2022-2023五年级下册数学（北师大版）

3 附录Ⅰ  数学思维训练 专题二  盈亏问题 1 万老师给孩子们发苹果，若每人分 4 个，则多 5 个；若每人分 6 个，则少 3 个。求 孩子的总人数和苹果的总个数。 盈亏问题 先找不变量：_____________、孩子的总人数 总差额：3 5=_________ 每人所分差额：6 4=_________ 总人数：________________ 苹果的总个数：________________ 2 黄霏霏带了一些小蛋糕分给同学，若每人分 6 个，则差 18 个；若每人分 4 个，则差 2 个。你知道有几名同学吗？ 3 龙一鸣帮万老师给三好学生分糖，若每人分 17 颗，则剩下 7 颗；若每人分 20 颗， 则有一个学生没有糖果。一共有多少颗糖果？ 龙门书局 4 五年级数学下（BS） 练重点 4 五年级学生去参加社会实践，原计划每辆车坐 30 个学生，还剩 5 个座位；如果少租 一辆车，那么每辆车需要坐 35 个学生，刚刚坐满。一共有多少个学生？ 5 社区给困难家庭送温暖，若每户发 5 千克大米，则剩 99 千克；若每户发 8 千克大米， 则剩 66 千克。若要把大米发完，则每户应发多少千克？ 6 黄霏霏从学校放学回家，如果每分走 120 米，那么会比 18 ：00 提前 4 分到家；如果 每分走 90 米，那么要比 18 ：00 晚 3 分到家。黄霏霏的家离学校有多远？ 7 水果店有苹果和香蕉若干箱，如果苹果增加 60 箱，香蕉减少 35 箱，那么苹果和香 蕉的箱数一样多；如果香蕉增加 25 箱，那么香蕉的箱数刚好是苹果的 4 倍。原来有 苹果、香蕉各多少箱？ 龙门书局 16 五年级数学下（BS） 练重点 4. 20+5=25 （千米 / 时） 20-5=15 （千米 / 时） 路程不变，速度比是 5∶3，则时间比是 3∶5。 8÷ （5+3） ×3=3 （时）　3×25=75 （千米） 5. （40+10） ÷2=25 （时）　（40-10） ÷2=15 （时） 450÷25=18 （千米 / 时） 450÷15=30 （千米 / 时） （30-18） ÷2=6 （千米 / 时） 12+6=18 （千米 / 时） 12-6=6 （千米 / 时） 450÷18+450÷6=100 （时） 6. 480÷16=30 （千米 / 时） 480÷10=48 （千米 / 时） （48-30） ÷2=9 （千米 / 时） 480÷15=32 （千米 / 时） 32+9×2=50 （千米 / 时）　480÷50=9.6 （时） 7. 180÷ （22+14） =5 （时）　5+5=10 （时） 180÷10=18 （千米 / 时） 22 -18=4 （千米 / 时） 专题二　盈亏问题 1. 苹果的总个数　+　8 （个）　-　2 （个） （5+3） ÷ （6-4） =4 （人）　4×4+5=21 （个） 2. （18-2） ÷ （6-4） =8 （名） 3. （20+7） ÷ （20-17） =9 （人） 9×17+7=160 （颗） 4. （35-5） ÷ （35-30） =6 （辆） 6×30-5=175 （个） 5. （99-66） ÷ （8-5） =11 （户）　 （11×5+99） ÷11=14 （千克） 6. 120×4=480 （米）　90×3=270 （米） （480+270） ÷ （120-90） =25 （分） （25 -4） ×120=2520 （米） 7. 60+35+25=120 （箱） 苹果：120÷ （4-1） =40 （箱） 香蕉：40+60+35=135 （箱） 专题三　牛吃草问题 1. 牧场原有草量　20　10　5　20　5　100　100　 5 2. 假设每头牛每天吃的草量为 1 份。 15×20×1-25×10×1=50 （份） 50÷ （20-10） =5 （份）　5÷1=5 （头） 3. 假设每头牛每周吃的草量为 1 份。 （25×8×1-30×6×1） ÷ （8-6） =10 （份） 25×8×1-10×8=120 （份） （120+10×10） ÷10=22 （头） 4. 假设每人每天割草量为 1 份。 （17×30×1-19×20×1） ÷ （30-20） =13 （份） 17×30×1-13×30=120 （份） 120÷ （25-13） =10 （天） 5. 假设每头牛每天的吃草量为 1 份。 （20×5×1-15×6×1） ÷ （6-5） =10 （份） 20×5+10×5=150 （份） 150÷ （10+10） =7.5 （天） 6. 设 1 个检票口 1 分检票的人数为 1 份。 （11×20×1