4.8 最大公因数的应用（课件）人教版五年级下册数学

第8课时 最大公因数的应用 分数的意义和性质 义务教育人教版五年级下册 4 ÷ 复习导入 说出下面每组数的最大公因数。 6和4 5和15 20和24 7和8 12和42 18和56 2 5 1 4 6 2 探究新知 小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块的),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米? 阅读与理解 你知道了什么? 要解决的问题是什么? 分析与解答 画图试一试:边长是1dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗?边长是2dm、3dm……的呢? 小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块的),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米? 16dm 12dm 可以铺满,都是整块。 边长是1dm的正方形地砖: 16dm 12dm 可以铺满,都是整块。 边长是2dm的正方形地砖: 16dm 12dm 不可以铺满。 边长是3dm的正方形地砖: 想一想: 为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面,而边长是3dm的正方形地砖不能呢? 因为1、2是12和16的公因数,而3是12的因数,不是16的因数…… 要使所有的地砖都是整块的,地砖的边长必须是12和16的公因数。 16的因数有1,2,4,8,16; 12的因数有1,2,3,4,6,12; 16和12的公因数有1,2,4。 最大公因数是4。 所以,可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。 回顾与反思 小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块的),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米? 像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。 巩固运用 1.有两根小棒,长分别是12厘米,18厘米,要把它们截成同样长的小棒,没有剩余,每根小棒最长是多少厘米? 因为12的因数有1,2 , 3 ,4 ,6 ,12; 18的因数有1,2 , 3 ,6, 9 ,18; 所以12和18的最大公因数是6。 答:每根小棒最长是6厘米。 (教材P63 T5) 2.有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是多少厘米? 50的因数有1,2,5,10,25,50; 50和70的最大公因数是10。 答:剪出的正方形的边长最大是10厘米。 70的因数有1,2,5,7,10,14,35,70; 3.男生48人、女生36人分别站成若干排,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排? (教材P63 T6) 48 和 36 的最大公因数是 12。 每排最多有12人。 48÷12 = 4(排) 36÷12 = 3(排) 答: 每排最多有 12 人,这时男生有 4 排,女生有 3 排。 拓展运用 要把下面这些木棒截成同样长的若干段,不能有剩余,每段最长是多少厘米? 12 cm 16 cm 44 cm (教材P64 T11) 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每段最长是 4 厘米。 课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获? $