第16章 二次根式（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第16章 二次根式（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．计算，结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11 3．二次根式①，②，③，④中，与是同类二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 6．下列计算错误的是（　　） A． B．×＝a2|b| C． D． 7．计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．1 8．若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则﹣﹣的值是（　　） A．2﹣ B．4 C．1 D．8 9．当时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 10．如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（8﹣4）cm2 C．（8﹣12）cm2 D．8cm2 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．计算的结果为　 　． 12．已知实数m、n满足，则＝　 　． 13．把﹣中根号外因式适当变形后移至根号内得 　 　． 14．观察下列各式的规律： ①； ②； ③若，则a+b＝　 　． 三．解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．计算：2﹣﹣． 16．计算 3×（﹣）÷ 17．先化简，再求值：已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式+xy+的值． 18．在自习课上，小明看见同桌小李在练习本上写的题目是求二次根式中a的取值范围，他告诉小李：你把题目抄错了，不是，而是．小李说：“反正a和a﹣3都在根号内，不影响结果．”小李说得对吗？也就是说，按照解题和按照解题结果一样吗？请说明理由． 19．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m，n，使m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简． 例如：化简． 解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2， ∴＝＝1+． 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）； （2）． 20．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： 因为a＝＝＝2﹣， 所以a﹣2＝﹣． 所以（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． 所以a2﹣4a＝﹣1． 所以2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　． （2）计算：+++…+； （3）若a＝，求4a2﹣8a+1的值． 21．（1）若5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值． （2）若：x＝，y＝，求+的值． 22．已知：x，y为实数，且y＜++3，化简：|y﹣3|﹣． 23．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“＝”，并完成后面的问题． ×　 　，×　 　，×　 　，×　 　… 用，，表示上述规律为：　 　； （2）利用（1）中的结论，求×的值 （3）设x＝，y＝试用含x，y的式子表示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16章 二次根式（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、＝＝2，不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、＝|a|，不是最简二次根式； D、，被开方数的分母中含有字母，不是最简二次根式； 故选：B． 【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2．计算，结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11 【分析】直接利用平方差公式计算得出答案． 【解答】解：原式＝（）2﹣16 ＝15﹣16 ＝﹣1． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用平方差公式是解题关键． 3．二次根式①，②，③，④中，与是同类二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案． 【解答】解：∵，，，， ∴①③④与是同类二次根式， 故选：C． 【点评】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简方法是解题的关键． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根