第6章 实数（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第6章 实数（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如果x2＝3，那么x＝（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 3．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（　　） A．﹣1，0或1 B．1 C．﹣1或1 D．0或1 4．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数的点应在（　　） A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间 6．若a2＝16，＝﹣2，则a+b＝（　　） A．﹣4 B．﹣12 C．﹣4或﹣12 D．±4或±12 7．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（　　） A．9 B．3 C．±2 D．﹣9 8．在，，，…中，有理数的个数是（　　） A．42 B．43 C．44 D．45 9．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 10．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（　　） A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣ 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．比较大小：3.14 　 　（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12．计算：的平方根＝　 　． 13．写一个大于2且小于3的无理数　 　． 14．若|a|＝，则﹣的相反数是　 　． 3． 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．把下列各数填入相应的大括号里． π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，． （1）整数集：{　 　 …}； （2）有理数集：{　 　…}； （3）无理数集：{　 　 …}． 16．利用平方根、立方根的意义解方程 （1）x2﹣24＝1 （2）8（x﹣1）3﹣1＝﹣28． 17．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根． 18．已知与（b+27）2互为相反数，求﹣的值． 19．根据表回答问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 （1）309.76的平方根是 　 　； （2）＝　 　，﹣＝　 　，±＝　 　． （3）设的整数部分为a，求3a﹣2的平方根． 20．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是　 　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 21．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 22．（1）已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根； （2）已知|a|＝6，b2＝4，求． 23．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 实数（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如果x2＝3，那么x＝（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平方根的定义进行解答即可． 【解答】解：x2＝3即x是3的平方根， 所以x＝±， 故选：C． 【点评】本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的关键． 2．下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 【分析】根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可． 【解答】解：A、3的平方根是±，