第十五章 分式　　复习练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学 八年级上学期 第十五章 分式 一、单选题 1．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（　　） A． B． C． D． 2．当 时，下列分式没有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．20220=（　　） A．0 B．1 C．2 D．2022 4．化简 的结果是（　　） A． B． C． D．1 5．为抗击新型冠状肺炎，加强防疫措施，某口罩生产公司复工后每天的生产效率比原来提高了60%，结果提前15天完成了原计划200万只口罩的生产任务．设原计划x天完成任务，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若分式 的值为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．如果y＝﹣x+3，且x≠y，那么代数式 的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 8．若式子 中的 、 都扩大2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 9．若数m使关于x的不等式组 有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程 的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．如果关于x的分式方程 ＝1+ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．8 B．7 C．3 D．2 二、填空题 11．　 　. 12．分式 有意义的条件是　 　. 13．计算： 　 　. 14．若分式方程 的解为正数，则m的取值范围是　 　 15．如果m为非负整数，那么使分式 的值为整数的m的值为　 　 16．若分式 有意义，则x的取值范围是　 　. 17．下面是小军同学计算 的过程： = = = = = 其中运算步骤[2]为：　 　，该步骤的依据是　 　． 18．将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式是　 　． 19．如果 对于自然数 成立，则 　 　， 　 　． 20．欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他的贡献不仅遍及高等数学的各个领域，在初等数学中也留下了他的足迹．下面是关于分式的欧拉公式： （其中a，b，c均不为零，且两两互不相等）． （1）当时，常数p的值为　 　． （2）利用欧拉公式计算：　 　． 三、解答题 21．先化简，再求值： ，其中 . 22．传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格． 23．先化简，再求值： ，其中 ． 24．泰州市某工程队准备修建一条长3000米的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划多.给出下列信息： ①实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%；②提前2天完成这一任务；③原计划每天修建的长度比实际修建长度少75米. 请在上述三条信息中选择其中两条作为条件，你选择的条件是 （只填序号），并根据选择的条件求出原计划每天修建盲道多少米？ 25．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？ 26．阅读材料： （ 1 ）1的任何次幂都为1； （ 2 ）-1的奇数次幂为-1； （ 3 ）-1的偶数次幂为1； （ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1. 请问当 为何值时，代数式 的值为1. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】x≠-1 13．【答案】 14．【答案】m>1且m≠3 15．【答案】0，1 16．【答案】x≠0 17．【答案】通分；分式的基本性质 18．【答案】 19．【答案】； 20．【答案】（1）0 （2）6063 21．【答案】原式 ， 当 时，原式 . 22．【答案】解：设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元． 由题意得