第十三章 轴对称　复习练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学 八年级上学期 第十三章 轴对称 一、单选题 1．如图，△ABC是等边三角形，，若，则∠2的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若的周长为17，，则的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm.则AC等于（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 5．如图，在△ABC中，∠B＝30°，用直尺和圆规在边AB上确定一点D，则∠ADC＝（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A．10.5 B．12 C．15 D．18 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③△ABD是等腰三角形；④点D到直线AB的距离等于CD的长度． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，，，于点D，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数为（　　）． A．20° B．30° C．35° D．70° 9．如图，点P，Q，R分别在等边△ABC的三边上，且AP＝BQ＝CR，过点P，Q，R分别作BC，CA，AB边的垂线，得到△DEF．若要求△DEF的面积，则只需知道（　　） A．AB的长 B．DP的长 C．BP的长 D．AP的长 10．如图，点A、B、C在一条直线上，△ABD和△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线DE交边AB于D，交边BC于E，若BC=8，AC=6，则△ACE的周长为　 　. 12．已知点 ，与点P关于x轴对称的点的坐标是　 　． 13．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为　 　. 14．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=　 　. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝　 　度. 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，若AB=7.4 cm，则BC=　 　． 18．如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，AD＝BE，∠BCE＝15°，则∠BDC＝　 　． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是　 　． 20．如图，在 中， ， ，以BC为边在BC的右侧作等边 ，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当 的值最小时， 的度数为　 　． 三、解答题 21．如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC，DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？ 22．已知△ABC的两边是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，第三边的长为4，当m为何值时，△ABC是等腰三角形？并求出这两边的长。 23．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC上一点，DE⊥AB，垂足为E，且BE＝BC，BD与CE相交于F，求证：EF＝CF． 24．已知：如图，在等边△ABC 中，DB 是 AC 边上的高，E 是 BC 延长线上一点，且 DB＝DE，求∠E 的度数. 25．已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN． （Ⅰ）如图1，