第7章 计数原理（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第二册）

第7章 计数原理（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·福建宁德·高二期中）在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁四位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙、丁必须排在一起，则四位专家的不同发言顺序共有（       ） A．12种 B．8种 C．6种 D．4种 2、（2021·山东烟台市·高三二模）展开式中项的系数为（ ） A．28 B． C．112 D． 3、（2021·辽宁·沈阳市第一二〇中学高二期中）在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生，如果2位女生不能连着出场，且男生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（       ） A．12 B．24 C．36 D．60 4、（2022·江苏·海安县实验中学高二期中）2022年北京冬奥会和冬残奥会给世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融的设计好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了弘扬奥林匹克精神，某学校安排甲、乙等5名志愿者将吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若甲、乙必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（       ） A．8 B．10 C．12 D．14 5、（2022·全国·高二课时练习）化简多项式的结果是（       ） A． B． C． D． 6、（2021·河北石家庄市高三二模）算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类．现有一种算盘（如图一），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（ ） A．16 B．15 C．12 D．10 7、（2022·重庆·高二阶段练习）在的展开式中，的系数为（       ） A． B．30 C． D．60 8、（2022·山西临汾·高二期中）若，，则下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2022·河北唐山·高二期末）4名男生和3名女生并坐一排，下列说法正确的是（    ） A．男生必须接在一起的坐法有576种 B．女生互不相邻的坐法有1440种 C．男生相邻､女生也相邻的坐法有144种 D．男女生相间的坐法有288种 10、（2022·广东·佛山市第四中学高二期末）近期,某市疫情爆发，全国各地纷纷派出医护人员驰援该市.某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴该市的A、B、C、D四个区参加防疫工作，下列选项正确的是（    ） A．若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法. B．若恰有一个区无人去，则共有144种不同的安排方法. C．若甲不去A区,乙不去B区，且每区均有人去，则共有18种不同的安排方法. D．若该医院又计划向这四个区捐赠18箱防护服(每箱防护服均相同)，且每区至少发放3箱，则共有84种不同的安排方法. 11、（2022·黑龙江·铁人中学高二期中）已知的展开式中第项与第项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为，则下列说法正确的是（       ） A．展开式中有理项有6项 B．展开式中第项的系数最大 C．展开式中奇数项的二项式系数和为 D．展开式中含项的系数为 12、（2022·广东·深圳市南山外国语学校（集团）高级中学高二期中）已知，则（       ） A． B． C． D． 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、 （2022年福建省福州市延安中学高三模拟试卷）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为___________.（用数字作答） 14、（2022年福建省福州市延安中学高三模拟试卷） 的展开式中常数项为______.（用数字作答） 15、（2022年广东省高三模拟试卷）在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为，则所有项的系数和等于______ 16、（2022年福建省福州第十一中学高三模拟试卷）在的展开式中，的系数为___________. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2022·江苏南京市中华中学月考）一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单． （