精品解析：广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

省实江门学校2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学 一､单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 下列关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，且，则实数的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 2 5. 函数，，则（ ） A. 函数有最小值，最大值 B. 函数有最小值，最大值 C. 函数有最小值，最大值 D. 函数有最小值，最大值 6. 不等式的解集为，则的解集为 （ ） A. B. 或 C. 或 D. 7. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若实数满足，则 C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 二､多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值－1，则在上有最大值1 C. 若在上增函数，则在上为减函数 D. ，使 10. 下列命题中，真命题的是（ ） A. a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 B. “”是“”的充要条件 C. 命题“∃x0∈R，使得”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0” D. 命题“∀x∈R，x2+x+1≠0”的否定是“∃x0∈R，” 11. 已知幂函数，则（ ） A. B. 定义域为 C. D. 12. 已知集合，，则使成立的实数m的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 函数的定义域为________． 14 设，，则_______． 15. 已知正实数x，y满足，则最小值为______． 16. 关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_________． 四､解答题（共6小题，满分70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 设全集为R，集合或，， （1）求，. （2）求 18. （1）已知，求的最大值； （2）已知，，若，求最小值． 19. 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论； （2）若，求函数的最大值和最小值. 20. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）当时，求的解析式； （2）若，求的值． 21. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h（x）万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.（利润=销售总价-成本总价，销售总价=销售单价×销售量，成本总价=固定成本+生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大，最大利润为多少万元. 22. 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数. （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围； （3）在（2）条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 省实江门学校2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学 一､单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 下列关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系进行判断即可. 【详解】，所以A错误； 集合是点集，集合{2}数集，没有包含关系，故B错误； 是有理数集，，所以C错误； 空集是任何集合的子集，所以D正确. 故选：D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用并集的定义即可求解 【详解】因为，，所以， 故选：B 3. 已知集合，，且，则实数的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解出集合A，根据，分类讨论求出实数. 【详解】. 因为，所以，，. 当时