10.2 分式的基本性质-2022-2023学年八年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

10.2 分式的基本性质 同步培优讲练综合 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． ，，其中C是不等于0的整式． 一、判断分式变形是否正确 【例1】下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2】下列从左到右的变形中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【例3】下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【例4】下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 二、利用分式的基本性质判断分式值的变化 【例1】如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．缩小4倍 D．扩大4倍 【例2】分式中，x、y都扩大10倍，则分式的值（    ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．保持不变 D．缩小5倍 【例3】若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．扩大27倍 三、将分式分子分母最高次项化为正数 【例1】不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（        ） A． B． C． D． 【例2】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（） A． B． C． D． 【例3】不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为（    ） A． B． C． D． 【例4】不改变分式的值，使下列分式中分子和分母的最高次项的系数为正数． （1） （2） （3） 四、求分式的值成立的条件 【例1】若分式的值为负整数，则所有满足条件的整数x的值的和为________； 【例2】已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x＝______． 【例3】分式的值为负数的条件是（  ） A． B．且 C．且 D．，且 【例4】若值为正数，则的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 【例5】若分式的值为正数，则x的取值范围是（    ） A．x>-2 B．x<1 C．x>-2且x≠1 D．x>1 【例6】若x是整数，且的值也是整数，则所有符合条件的x的值有（    ）个 A．8 B．6 C．4 D．2 5、 最简分式与约分 【例1】下列各式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【例2】下列分式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【例3】下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【例4】约分：______． 【例5】约分： (1) (2) (3) (4) 【例6】因式分解或约分： (1) (2) (3) (4) 六、最简公分母与通分 【例1】通分： (1)， (2)，． 【例2】填空 (1)； (2)； (3)； (4)． 【例3】分式、、的最简公分母是______． 【例4】分式 与的最简公分母是______________． 【例5】分式与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 【例6】若，则A、B的值为（          ）． A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3 【例7】把，，通分的过程中，不正确的是（    ） A．最简公分母是 B． C． D． 1．下列各式中，运算正确的有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（    ） A． B． C． D． 3、把分式中的a、b都扩大3倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小为原来的 D．扩大6倍 4、分式可变形为（ ） A． B． C． D． 5、下列分式，，，，，其中最简分式的个数是（ B ） A．1 B．2 C．3 D．4 6、下列分式是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 7、下列各式的变形中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 8、分式：①，②，③，④中，最简分式有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．若分式的值为正，则x的取值范围是______． 10．若的值为整数，则正整数a的值为______． 11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则___________． 12．约分：______；______；分式，，的最简公分母是______． 13、分式，，的最简公分母是______． 14．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 15、填空： （1）； （2）； （3）； （4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司