10.1 分式-2022-2023学年八年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

10.1 分式 同步培优讲练综合 1、分式概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母． 2、分式有意义：分母； 分式无意义：分母； 分式值为0：分子且分母． 一、分式的判断 【例1】在代数式，，，，，中，是分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例2】下列各式，，，，，中分式的个数有（    ）． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2、 分式有意义，无意义，值为0 【例1】要使代数式有意义，那么的取值范围是（  ） A． B． C．且 D．且 【例2】若分式的值为0，则x的值为（    ） A． B． C． D． 【例3】时，分式无意义，则_______． 【例4】当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0． 【例5】要使式子有意义，则的取值范围为________________． 3、 分式的求值问题 【例1】已知，则分式的值为________． 【例2】若，则________；________． 【例3】已知，则分式的值等于__________． 【例4】若，则________． 【例5】已知，则的值是（    ）． A． B． C． D． 1．已知，则代数式的值等于（    ） A．3 B． C． D．5 2．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，求的值． 3、下列各式，，，，，中，分式的个数共有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、代数式中分式的个数为　　 A．6个 B．5个 C．1个 D．3个 5、当x　时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是　　．当x满足　　时，分式的值为负数． 6、当x取何值时，下列分式的值为零？ （1） （2） （3） （4）． 7、若式子无意义，求代数式的值． 8、要使分式有意义，实数a必须满足（　　） A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣2 9、若分式有意义，求的取值范围． 10、若a、b是实数，且分式0，则3a+b的值是（　　） A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案 11、要使式子有意义，则x的取值范围为　 　． 12、若，则x＝　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1 分式 同步培优讲练综合 1、分式概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母． 2、分式有意义：分母； 分式无意义：分母； 分式值为0：分子且分母． 一、分式的判断 【例1】在代数式，，，，，中，是分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：分式有，，共3个． 故选：C 【例2】下列各式，，，，，中分式的个数有（    ）． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【解析】解：分式有：，，，共3个， 故选C． 2、 分式有意义，无意义，值为0 【例1】要使代数式有意义，那么的取值范围是（  ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【解析】解：∵式子有意义， ∴， 解得且， 故选：D． 【例2】若分式的值为0，则x的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵分式的值为0， ∴且， 解得：． 故选：C 【例3】时，分式无意义，则_______． 【答案】2 【解析】解：根据题意，得 当时，分母， ∴， 解得，． 故答案是：2． 【例4】当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0． 【答案】     ；     ；     ． 【解析】解：由题意得：， 解得：； 由题意得：， 解得：， 由题意得：，且， 解得：； 故答案为：，，． 【例5】要使式子有意义，则的取值范围为________________． 【答案】且 【解析】解：根据题意得： ， 解得：， 故答案为：且． 3、 分式的求值问题 【例1】已知，则分式的值为________． 【答案】 【解析】解：设， ∴， ∴ 故答案为：． 【例2】若，则________；________． 【答案】          【解析】解：∵， ∴，即， ∴， ． 故答案为：，． 【例3】已知，则分式的值等于__________． 【答案】 【解析】解：∵，设， ∴； 故答案为：． 【例4】若，则________． 【答案】 【解析】由，得， 则 ． 故答案为：． 【例5】已知，则的值是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵