精品解析：河北省隆化存瑞中学2022-2023学年高一上学期期末模拟（一）数学试题

2022--2023学年上学期高一数学期末考试模拟测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列三个结论中，正确结论序号是（ ） （1）集合是无限集； （2）集合，集合，则 （3）若全集为，且，，则是充分条件． A. （1）（2） B. （1）（3） C （2）（3） D. （1）（2）（3） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若函数为幂函数，且在区间上单调递增，则m=（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2或 4. 已知函数，若，则实数（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 函数的图象关于 A. 轴对称 B. 直线对称 C 坐标原点对称 D. 直线对称 6. 930°=（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域和值域都是，则（ ） A. B. C. 1 D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题错误的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知关于的不等式的解集是，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数以为对称中心的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数若函数恰有3个零点，则的取值可能为 A B. 1 C. 2 D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若时，的最大值是____________. 14. 已知,且f(m)=6，则实数m=______________. 15. 已知对数函数的图象过点，则不等式的解集______． 16. 已知函数，若，则实数的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，，实数集为全集． （1）求， （2）如果，求的取值范围． 18. 已知函数. （1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求函数在区间上的最大值与最小值． 19. 函数， （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为，求的值 20. 设函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值． 21. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售单价（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售单价为元/千克时，每日可售出该商品千克. （1）求的值； （2）若该商品的进价为元/千克，试确定销售单价的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出利润的最大值. 22. 已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点是． （1）求的解析式； （2）若在区间上有零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022--2023学年上学期高一数学期末考试模拟测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列三个结论中，正确结论的序号是（ ） （1）集合是无限集； （2）集合，集合，则 （3）若全集为，且，，则是的充分条件． A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的概念可判断（1），化简集合根据并集的定义可判断（2），根据充分必要条件的定义结合条件可判断（3）. 【详解】因为为无限集，故（1）正确； 因为集合，集合，所以，故（2）正确； 由可推出，而由推不出，所以是的必要不成分条件，故（3）错误； 所以正确结论的序号是为（1）（2）. 故选：A 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】 根据已知条件结合不等式的性质可判断C正确；举反例可判断ABD错误. 详解】对于A，若，则，故A错误； 对于B，若，则，故B错误； 对于C，若，则，故C正确； 对于D，若，则，故D错误. 故选：C. 3. 若函数为幂函数，且在区间上单调递增，则m=（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2或 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件列出关于的方程和不等式可求出结果. 【详解】因为函数为幂函数，且在区间上单调递增， 所以且， 由，得或， 当时，满足， 当时，不满足，舍去， 综上， 故选：A 4. 已知函数，若，则实数（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3