专题01 异分母分数加减法（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（北师大版）

2022-2023学年北师大版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题01 异分母分数加减法 一．同分母分数加、减法的含义及计算法则 分母不变，只把分子相加、减．计算的结果是，能约分的要约成最简分数． 二．同分母分数连加、连减的计算方法 1．同分母分数连加，可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变． 2．同分母分数连减，可以按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变． 3．在计算过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数． 典型例题 （1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？ 爸爸吃了 张饼， 妈妈吃了 张饼 我吃了3块饼 我吃了1块饼 （2）电视台少儿频道各类节目每天播出时间分配情况如下： 节目类型 动画类 竞技类 教育类 科普类 其他 时间分配 ①前三类节目的播出时间共占每天节目播出时间的几分之几？ ②其他节目的播出时间占每天节目播出时间的几分之几？ 名师学堂 （1）读题、观图，理解题意并列式．已知爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼．求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，就是求和的和，用加法计算，列式为；求求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，就是求和的差，用减法计算，列式为． 明确加法和减法的含义．求“”的和，就是把和这两个数合并成一个数，由此可知：分数加法的含义和整数加法的含义是相同的．求“”的差，可以理解为两个数的和是，其中一个加数是，求另一个加数是多少，由此可知：分数减法的含义和整数减法的含义是相同的． 理解同分母分数加法、减法的算理．和的分母相同，分数单位都是，可以直接相加减．是3个，是1个，3个加1个是4个，也就是．约成最简分数是，即．3个减1个是2个，也就是．约成最简分数是，即． 探究和的计算方法． 分子相加 分母不变 约分 不是最简分数 分子相减 分母不变 约分 不是最简分数 探究同分母分数加、减法运算的共同点． 算式 共同点 都是分母相同的分数相加、减 只把分子相加、减、分母不变 计算结果都是最简分数 （2）解决问题①：读题，理解题意并列式．求前三类节目的播出时间共占每天节目播出时间的几分之几，就是把前三类节目的播出时间合并成一个数，求它们的和，用加法计算，列式为． 探究的计算方法．方法分析：计算时，可以按照从左到右的顺序先算，得到的和再与相加；也可以把这三个分数的分子相加，分母不变．最后结果能约分的要约成最简分数． 或 解决问题②：读题，理解题意并列式．求其他节目的播出时间占每天节目播出时间的几分之几，就是把每天节目的播出时间看作单位“1”，从单位“1”中减去科普类节目的播出时间，再减去前三类节目共播出的时间．前三类节目共播出的时间占每天节目播出时间的几分之几在问题①中已经求出．在列式时，用化简前的参与列式．列式为． 探究的计算方法．方法分析：“1”可以化成分子和分母都是15的假分数，然后用被减数依次减去每一个减数，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变． 或 重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则． 难点：明确化异分母分数为同分母分数的过程． 易错点：计算结果不是最简分数，能约分的一定要约成最简分数． 【典例分析01】（2022春•铜梁区期末）计算。 1﹣﹣ ﹣+ ﹣（+） +（﹣） 【思路点拨】（1）（2）先通分，化成同分母分数后从左到右依次计算； （3）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （4）先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【规范解答】解：（1）1﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝ ＝ （2）﹣+ ＝﹣+ ＝ ＝ ＝ （3）﹣（+） ＝﹣ ＝ （4）+（﹣） ＝+ ＝ 【考察注意点】本题考查了分数加减混合运算，需熟练掌握运算顺序。 【典例分析02】（2022春•禹州市期末）直接写得数。 503+297＝ ＝ 210÷70＝ 5.6÷0.01＝ ＝ 402×59＝ 【思路点拨】根据整数、分数、小数加减法的计算方法进行解答即可。 【规范解答】解： 503+297＝800 ＝ 210÷70＝3 5.6÷0.01＝560 ＝ 402×59＝23718 【考察注意点】此题考查了分数、小数加减法的口算能力，注意认真计算即可。 【变式训练01】（2022春•增城区期末）计算下面各题。 ＝　 　 ＝　 　 2﹣　 【变式训练02】（2022春•瑞安市期末）直接写得数。 ＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　 　 1．（2021秋•舞钢市期末）直接写出得数。 600×5＝ 13×3＝ 60÷3＝ 302×3＝ 0×952＝ 99÷3＝ 420÷7＝ 200×3×6