第27章 相似 练习 (1) 2022—2023学年人教版数学九年级下册

相似1 一、选择题 1．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和 D、E、F．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2. 在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为( ) A．8，3　　 　B．8，6　　 　C．4，3　 　　D．4，6 3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( ) 　 　　 4.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是，则点B的横坐标是（ ）　　　　　　　　　　　 　A． 　　　B．　 C． 　　　D． 5．下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有( )　 A．1个 　　　B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个 6. 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点，下列条件中不能 推出△ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是( )　　　 A．∠APB=∠EPC　　 　 B．∠APE=90°　 　 C．P是BC的中点 　　　D．BP：BC=2：3 7. 如图，在△ABC中，EF∥BC，,，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　） A．9　　 　B．10　　 　 C．12　 　 D．13 8.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　） A．∠E=2∠K B．BC=2HI C．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL 9.下列说法错误的是（ ）．  A．有一对锐角对应相等的两个直角三角形相似　　B．全等的两个三角形一定相似 C．对应角相等的两个多边形相似 　　  D．两条邻边对应成比例的两个矩形相似 10.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC， 使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）. A．1条 　　　 B．2条　　　 C．3条 　　　 D．4条 11. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平 的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该 古城墙的高度是（ ） A．6米 　　 B．8米 　 　 C．18米 　 　D．24米 12. 如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=AB，连结EM并延长， 交BC的延长线于D，此时BC：CD为( ) .　 A. 2：1　 　B. 3：2　 　C. 3：1　 　D. 5：2　 二、填空题 13.在□ABCD中，在上，若，则___________.　　　　　 14.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=_______，△ADE�与△ABC�的面积之比为_______，�△CFG与△BFD的面积之比为________.　　　　　　 15.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB=1:9，则S△DOC:S△BOC=_______.　　　　　　 16.如图，在△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB＝1：2，则∠MNA=_______度，AN：NC＝_____________. 17.如图，点D,E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED。若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_________. 18. －油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为　　　 . 14题图 15题图 16题图 17题图 三、解答题 19.如图，等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上有点E、F，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，求y关于x的函数解析式. 　　　 20. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的