第27章 相似 练习 (1) 2022—2023学年人教版数学九年级下册

相似2 一、选择题 1．如图所示，给出下列条件：①；②；③； ④.其中单独能够判定的个数为( )　　　　　 　A．1　 B．2　 C．3 　 D．4 2．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若 S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE�平分∠ABC，则下列关系式中成立的有( ) 　①； ②； ③ ；④CE2=CD×BC； ⑤BE2=AE×BC. 　 A．2个 　　　B．3个　　　 C．4个　　　 D．5个 　　　　　　　　 4. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成 ①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC = OB∶OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) A．①和②相似 　B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似　　　　　　　　　　　　　　　　　 5.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和 点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　） A．4 B． 5 C． 6 D．8 6.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BCD， ③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是( ) A．②③④　　　 B．③④⑤　　　 C．④⑤⑥　　　 D．②③⑥ 7.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为，则点P的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( ) A.增大1.5米 　　　B.减小1.5米 　　　C.增大3.5米 　　　D.减小3.5米 6题图 7题图 8题图 9.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠， 使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　） A. B. C. D. 2 10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边 上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________.　　　　　　　　　 12.如图，M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，则图中阴 影部分的面积与ABCD的面积之比为___ __.　　　　　　　　　　　 13.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比 为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_______________. 14. 如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具， 移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时， 竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为　　米． 15. 正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持 AM⊥MN，当BM=_______cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为_______.cm2． 16. 如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM， 若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为__________________． 17. 如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F， CD=2DE.若△DEF的面积为a，则ABCD中的面积为 . 18. 如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC， E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为_______________. 19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点 C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． 　　　　 20. 将下图中的△ABC作下