2023年湖南省中考数学专练：13图形的旋转

2023年湖南省中考数学专练：13图形的旋转 一．选择题（共10小题） 1．（2022•益阳）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．（2022•长沙）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（1，5） D．（﹣5，﹣1） 3．（2022•常德）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD．则下列结论错误的是（　　） A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF 4．（2022•湘潭县校级模拟）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转65°到△OA′B′的位置，若∠AOB＝15°，则∠BOA′＝（　　） A．50° B．40° C．35° D．30° 5．（2022•天元区校级模拟）如图，△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（　　） A．（7，3） B．（7，5） C．（5，5） D．（5，3） 6．（2022•新化县模拟）如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA＝6，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于（　　） A．6 B． C．3 D．2 7．（2022•澧县模拟）如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crellel780～1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845～1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝1，则EQ+FQ＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2022•宁远县模拟）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点都在格点上．若△A'B'C'是由△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是（　　） A．（0，0） B．（0，﹣1） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2） 9．（2022•开福区校级二模）如图，在△ABC中，∠C＝64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 10．（2022•雨花区校级模拟）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．（2022•湘西州）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝　 　． 12．（2022•怀化）已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b＝　 　． 13．（2022•湘潭县模拟）如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC经旋转后能与△BDE重合，则旋转了 　 　°． 14．（2022•湘潭县校级模拟）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P′的坐标为 　 　． 15．（2022•岳麓区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则∠BB′C′的度数为 　 　°． 16．（2022•长沙一模）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，1）绕原点顺时针旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是 　 　． 17．（2022•长沙一模）在直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1；第二次旋转后得到△A2OB2，…，以此类推，则点A2022的坐标为 　 　． 18．（2022•新化县模拟）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，若AC⊥B'C'，则∠C＝　 　度． 19．（2022•澧县模拟）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝7