2023年湖南省中考数学专练：9三角形

2023年湖南省中考数学专练：9三角形 一．选择题（共15小题） 1．（2022•益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A．24 B．22 C．20 D．18 3．（2022•长沙）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点； ②作直线PQ交AB于点D； ③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM． 若AB＝2，则AM的长为（　　） A．4 B．2 C． D． 4．（2022•永州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 5．（2022•岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（2022•湘潭）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα＝（　　） A．2 B． C． D． 7．（2022•雁峰区校级模拟）在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB|+（2cosA）2＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．（2022•邵阳县模拟）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，CF∥BA，若△ADE的面积为2，则四边形BCFD的面积为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 9．（2022•开福区三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若EF＝12，则CD的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（2022•雨花区模拟）如图，四边形ABCD内有一点E，AE＝EB＝BC＝CD＝DE，AB＝AD，若∠C＝150°，则∠BAD的大小是（　　） A．60° B．70° C．75° D．80° 11．（2022•蓝山县一模）下列说法，①三角形的三条高一定都在三角形内，②三角形的中位线平行且等于第三边的一半；③如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；④A，B两点间的距离指的是连接A，B两点的线段，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2022•邵阳模拟）已知一个三角形的两边长分别为3和4第三边的长为整数，则该三角形的周长为（　　） A．7 B．8 C．13 D．14 13．（2022•岳麓区校级模拟）如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，李师傅用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中O是AD、CB的中点，由三角形全等的知识可知只要测量A、B的距离，即得C、D的距离，便能计算出圆形容器的壁厚．请问李师傅得到△AOB≌△COD的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 14．（2022•荷塘区校级二模）《九章算术》是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kun，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），从点O处推开双门，双门间隙CD的长度为2寸，点C和点D到门槛AB的距离都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　） A．104寸 B．101寸 C．52寸 D．50.5寸 15．（2022•炎陵县一模）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（　　） A．145° B．155° C．165° D．175° 二．填空题（共6小题） 16．（2022•湘潭县校级模拟）如图，△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E．若AB＝8，AC＝6，则△ACD的周长是 　 　． 17．（2022•湘潭县校级模拟）△ABC中，D、E分别为BC、AC的中点，AD与BE交于点G，则　 　． 18．（2022•湘潭县校级模拟）如图，在边长为a的等边△ABC中，分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，得△A1B1C1；再分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得△A2B2C2；这样依次下去…，经过第2022次操作后得△A2022B2022C2022，则△A2022B2022C