2023年湖南省中考数学专练：7反比例函数

2023年湖南省中考数学专练：7反比例函数 一．选择题（共12小题） 1．（2022•郴州）如图，在函数y（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 2．（2022•娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（　　） ①点P、Q在反比例函数y的图象上； ②△AOB为等腰直角三角形； ③0°＜∠POQ＜90°； ④∠POQ的值随m的增大而增大． A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 3．（2022•怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 4．（2022•涟源市校级模拟）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积将（　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 5．（2022•湘潭县校级模拟）如图所示，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当时，x的取值范围为（　　） A．0＜x＜2或x＞6 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．x＜0或2＜x＜6 6．（2022•湘潭县校级模拟）如图，直线y＝2x+2与双曲线y相交于A、B两点，当2x+2时，则x的取值范围为（　　） A．x＞1或x＜﹣2 B．x≥1或﹣2≤x＜0 C．x≤﹣2或0＜x≤1 D．x＜1或x＞﹣2 7．（2022•开福区校级二模）在压力一定的情况下，压强P（pa）与接触面积S（m2）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积S＝0.3m2时，P＝20000pa，若把木块横放，其与地面的接触面积为2m2，则它能承受的压强为（　　） A．1000pa B．2000pa C．3000pa D．4000pa 8．（2022•吉首市校级模拟）如图，点M是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2022•邵阳县模拟）如图，直线y1＝kx+2与双曲线在第一象限交于点P（2，m），与x轴、y轴分别相交于A、B两点，则下列结论不正确的是（　　） A．k＝1 B．m＝4 C．当x＞2时，y2＞y1 D．OA＝OB 10．（2022•岳麓区一模）已知点A（﹣1，6），B（m，y1），C（m+1，y2）在反比例函数的图象上，若0＜m＜1，则下列大小关系正确的是（　　） A．y2＞y1＞﹣6 B．y1＞y2＞﹣6 C．y2＞﹣6＞y1 D．﹣6＞y2＞y1 11．（2022•衡阳模拟）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0，则下列关系正确的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 12．（2022•祁东县校级一模）下列说法正确的是（　　） A．• B．a3•a﹣2＝a（a≠0） C．不等式2﹣x＞1的解集为x＞1 D．当x＞0时，反比例函数y的函数值y随自变量x取值的增大而减小 二．填空题（共7小题） 13．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I，测得数据如下： R（Ω） 100 200 220 400 I（A） 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝　 　A． 14．（2022•开福区校级三模）若点M（m﹣3，y1）、N（m+2，y2）在双曲线y（k＞0）上，且y1＜y2，则m的取值范围是 　 　． 15．（2022•开福区校级一模）如图，反比例函数（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝3CD，△ABD的面积为30，则k的值为 　 　． 16．（2022•长沙县校级三模）已知反比例函数的图象经过点A（m，﹣2），则A关于y轴的对称点A'坐标为 　 　． 17．（2022•炎陵县一模）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为 　 　． 18．（2022•岳麓区校级模拟）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F