2023年湖南省中考数学专练：6一次函数

2023年湖南省中考数学专练：6一次函数 一．选择题（共12小题） 1．（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（　　） A．（0，﹣1） B．（，0） C．（，0） D．（0，1） 2．（2022•娄底）将直线y＝2x+1向上平移2个单位，相当于（　　） A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 3．（2022•隆回县二模）一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+2b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1 4．（2022•隆回县二模）已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（﹣1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当x＞0时，y随x的增大而增大，则这个函数可能是（　　） A．y＝﹣x B． C．y＝x2 D． 5．（2022•雨花区校级模拟）一次函数y＝﹣2x+3在平面直角坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．（2022•吉首市校级模拟）一次函数的图象与y轴、x轴形成的三角形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022•邵阳县模拟）学校与科技园两地相距24km，小明8：00骑自行车从学校去科技园；小红8：30坐公交车从学校去科技园．在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y（km）与所用的时间x（h）的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是（　　） A．小明比小红晚0.5小时到达科技园 B．小明骑自行车的平均速度是12km/h C．小红到达科技园所用时间为1.5h D．小红在距离学校12 km处追上小明 8．（2022•开福区校级二模）雅乐登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝5+6x B．y＝5﹣6x C． D． 9．（2022•醴陵市模拟）一次函数y＝kx+b在平面直角坐标系xOy中与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，且△ABO的面积为6，则k的取值为（　　） A． B． C．± D．± 10．（2022•天心区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 11．（2022•岳麓区校级模拟）如图，是一次函数y＝kx+b的示意图，则k的值可以是（　　） A． B．0 C． D．1 12．（2022•张家界一模）东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．两人前行过程中的速度为180米/分 B．m的值是15，n的值是2700 C．爸爸返回时的速度为80米/分 D．运动18分钟时，两人相距810米 二．填空题（共7小题） 13．（2022•湘潭县校级模拟）将一次函数y＝9x的图象向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为 　 　． 14．（2022•湘潭县校级模拟）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和P'给出如下定义：若x≥0，则点P'（x，y+2）；若x＜0，则点P'（x，﹣y+2），则称P'是P的“友好点”，例如：点（1，2）的“友好点”为点（1，4）．若点P'（m，4m+2）是函数y＝2x+2图象上点P的“友好点”，点P的坐标为 　 　． 15．（2022•开福区校级一模）一次函数y＝﹣x﹣1向右平移6个单位长度后的解析式为 　 　． 16．（2022•湘潭县校级模拟）已知点P（x0，y0）到直线y＝kx+b的距离为，则P（4，3）到直线y＝2x﹣3的距离为 　 　． 17．（2022•雁峰区校级模拟）如图，直线OA的解析式为y＝x，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1⊥x轴交OA于Q1，过Q1作P2Q1⊥OA交x轴于P2，过P作P2Q2⊥x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2⊥OA交x轴于P3，…，按此规律进行下去，则P100的坐标为 　 　． 18．（2022•双峰县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线yx+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果点A1（1，1），那么点A2022的纵坐标是 　 　． 19．（2022•新田县一模）已知k为正整数，无论k取何值，直线l1：y＝kx+k+1与直线l2：y＝（k