27.2与圆有关的位置关系课后强化练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.2与圆有关的位置关系课后强化 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列关于圆的说法,正确的是( ) A.弦是直径,直径也是弦 B.半圆是圆中最长的弧 C.圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴 D.过三点可以作一个圆 2、如图,半径的⊙M在轴上平移,且圆心M在x轴上,当⊙M与直线相切时,圆心M的坐标为( ) A.(0,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(2,0) 或(-6,0) 3、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为5,点的坐标是,则点D的坐标是( ) A. B. C. D. 4、已知的半径是一元二次方程 的一个根,圆心O到直线l的距离 ,则直线l与的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 5、如图,中,,,以BC边上一点O为圆心作,分别与AB,AC相切于点D,E,则AD的长为( ) A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 6、如图,点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,记切点为A、B,点C为⊙O上一点,连接AC、BC.若∠ACB=62°,则∠APB等于( ) A.68° B.64° C.58° D.56° 7、如图,已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线,AO=BO.以O为圆心,OT为半径的圆交OA于点C,过点C作⊙O的切线CD,交AB于点D.则下列结论中错误的是( ) A.DC=DT B.AD=DT C.BD=BO D.2OC=5AC 8、如图,已知AB是的直径,点P在BA的延长线上,PD与相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若的半径为4,,则PA的长为( ) A.4 B. C.3 D.2.5 9、如图,在四边形中,是四边形的内切圆,分别切于F,E两点,若,则的长是( ) A. B. C. D. 10、下列命题中的真命题是( ) ①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形. A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC、AB=6,BC=4,点P是△ABC内部的一个动点,连接PC,且满足∠PAB=∠PBC,过点P作PD⊥BC交BC于点D (1)∠APB=_; (2)当线段CP最短时,△BCP的面积为_; 2、如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点为A,B.如果OP=2,∠AOB=120°,则PA=_. 3、如图,四边形ABCD是的内接四边形,若四边形OABC为菱形,则的度数是_. 4、如图,BP是⊙O的切线,弦DC与过切点的直径AB交于点E,DC的延长线和切线交于点P,连接AD,BC.若DE=DA,BC=2,则线段CP的长为_. 5、如图,点在以为直径的半圆上,,,点在线段上运动,点与点关于对称,于点,并交的延长线于点,当长度为_时,与半圆相切. 6、如图,在半径为1的⊙O中,直线l为⊙O的切线,点A为切点,弦AB=1,点P在直线l上运动,若△PAB为等腰三角形,则线段OP的长为_. 7、如图,AB是的直径,PA切于点A,线段PO交于点C.连接BC,若,则_. 8、有高度相同的一段方木和一段圆木,体积之比是1:1.在高度不变的情况下,如果将方木加工成尽可能大的圆柱,将圆木加工成尽可能大的长方体,则得到的圆柱和长方体的体积之比为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在半径为10cm的⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是过⊙O上一点C的直线,且AD⊥DC于点D,AC平分∠BAD,点E是BC的中点,OE=6cm. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)求AD的长. 2、定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形. (1)下面四边形是垂等四边形的是 ;(填序号) ①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形 (2)图形判定:如图1,在四边形中,,,过点作垂线交的延长线于点,且,证明:四边形是垂等四边形. (3)由菱形面积公式易知性质:垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.应用:在图2中,面积为的垂等四边形内接于⊙O中,.求⊙O的半径. 3、如图,在中,,是的平分线,的平分线交于点,点在上,以点为圆心,的长为半径的圆经过点,交于点,交于点. (1)求证:为的切线; (2)当,时,求线段的长. 4、如图,AB是的直径,AC是弦,D是的中点,CD与AB交于点E.F是AB延长线上的一点,且. (1)求证:为的切线; (2)连接BD,取BD的中点G,连接AG.若,,求AG的长. 5、如图,以线段为直径作,交射线于点,平分交于点,过点作直线于点,交的延长线于点.连接并延长交于点. (1)求证:直线是的切线; (2)求证:; (3)若,,