2022-2023学年华东师大版九年级数学下册入学考试 数学仿真卷二

华师版数学九年级下学期入学考试仿真卷二（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间120分钟 满分120分 一、单选题(每小题4分，共48分) 1．下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，能与合并的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 4．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，则的值是（   ） A． B．7 C．5 D． 5．在中，，如果，那么的值等于（   ） A． B． C． D． 6．已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（   ） A．20 B．15 C．－10 D．0 7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（    ） A．6 B．8 C．13 D． 9．明明学完“配方法”后，总结出如下内容．其中正确的个数有（　　）个． ①配方法的基本思想是通过变形，将方程的左边配成一个含有未知数的一次式的完全平方（右边是一个非负常数），从而转化为用直接开平方法求解． ②利用配方法，可以求出代数式的最小值． ③用配方法解一般形式的一元二次方程（，），能得到一元二次方程的求根公式． ④用配方法解一元二次方程，配方时，方程两边加上的数是：一次项系数一半的平方． A．1 B．2 C．3 D．4 10．在一个不透明的口袋中装有15个颜色不同其余都相同的球，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率为，那么口袋中红球的个数为（　 　） A．2个 B．10个 C．5个 D．3个 11．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（   ） A．2 B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．若最简二次根式与是同类根式，则=_______． 14．若关于x的一元二次方程的一个根为，则代数式的值是_____． 15．如图，与相交于，要使，需要条件_________(只需写一个条件)． 16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5．点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值是_______． 三、解答题(共0分) 17．（1）计算：； （2）解方程：． 18．如图，在四边形中，，，点在上，．(1)求证：．(2)若，，，求的长． 19．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了________名学生； (2)补全条形图（要求在条形图上方注明人数），扇形图中圆心角________度； (3)刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 20．随着“共享经济”概念的迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租货公司年初在某地投放了一批共享汽车 (1)据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次．若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率； (2)一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为64次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价5元，平均每月全天包车数增加8次，尽可能的减少租车次数．当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？ 21．阅读下列材料： 在中，、、所对的边分别为、、，求证：． 证明：如图1，过点作于点，则： 在中， CD=asinB 在中， 根据上面的材料解决下列问题： (1)如图2，在中，、、所对的边分别为、、，求证：； (2)为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市