23.4位似变换 同步精练2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.4位似变换 同步精练 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图所示,在直角坐标系中,,,△ABC为等腰直角三角形,以A为位似中心,把△ABC按相似比1:2放大,放大后的图形记作,则的坐标为( ) A. B. C. D. 2、如图,在平面直角坐标系中,已知,,,ABC与DEF位似,原点O是位似中心,则E点的坐标是( ) A. B. C. D. 3、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,则图中与△AOB位似的三角形的面积为( ) A.()3 B.()7 C.()6 D.()6 4、如图,网格中每个小正方形的边长都是1,的三个顶点均在格点上,与位似,点为位似中心,且位似比为1:2.若在网格中建立坐标系,点的坐标为,则点的对应点的坐标为( ) A. B.或 C. D.或 5、如图,在平面直角坐标系中,与位似,位似中心为原点,位似比为,若点,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 6、如图,在平面直角坐标系中,以为位似中心,在y轴右侧作放大2倍后的位似图形,若点B的坐标为,则点B的对应点C的坐标为( ) A. B. C. D. 7、如图,△ABC与△DEF是位似图形,点O为位似中心,已知BO:OE=2:1,则△ABC与△DEF的面积比是 ( ) A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.5:1 8、如图,中,A、B两个顶点在轴的上方,点的坐标是,以点为位似中心,在轴的下方作的位似图形,并把的边长放大到原来的2倍,设点的横坐标是,则点的对应点的横坐标是( ) A. B. C. D. 9、如图,在中,点的坐标为,以原点为位似中心,将位似缩小后得到.若点的坐标为,的面积为1,则的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.9 10、如图,点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心,若OA:OA1=1:3,则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 二、填空题(共 10 小题) 1、四边形与四边形位似,为位似中心,若,那么_. 2、如图,四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是以O为位似中心的位似图形,满足OA1=A1A,E,F,E1,F1分别是AD,BC,A1D1,B1C1的中点,则=_. 3、如图,在中,是的中点,以点为位似中心,作的位似图形.若点A的对应点是的重心,则与的位似比为_. 4、如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B坐标为(5,0),则点A的坐标为_. 5、△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4).以原点O为位似中心,将△ABC缩小得到△DEF,其中点D与A对应,点E与B对应,△DEF与△ABC对应边的比为1:2,这时点F的坐标是_. 6、在平面直角坐标系中,已知点,,以原点O为位似中心,把缩小为,其相似比为3∶1,则点E对应点的坐标为_ 7、正方形ABCD与正方形OEFG中,点D和点F的坐标分别为和,则这两个正方形的位似中心的坐标为_. 8、如图,四边形与四边形相似,位似中心点是O,,则_. 9、如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△AOB缩小为原来的,得到△COD,若点A的坐标为(4,2),则AC的中点E的坐标是 _. 10、如图,已知的面积为24,以B为位似中心,作的位似图形,位似图形与原图形的位似比为,连接AG、DG.则的面积为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点是网格线的交点)及平面直角坐标系xOy. (1)将绕O点逆时针旋转90°得到,请画出; (2)以点O为位似中心,在第四象限将放大2倍得到,请画出并求的面积. 2、如图,已知点O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1). (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原图的2倍(即新图与原图的相似比为2),画出对应的△OBꞌCꞌ; (2)若△OBC内部一点M的坐标为(a,b),则点M对应点M′的坐标是 ; (3)求出变化后△OBꞌCꞌ的面积 . 3、如图,的方格都是由边长为1的小正方形组成.的顶点都在格点上,请按以下要求在图1,图2中画出相应的格点图形(顶点均在格点上). (1)画出绕点A旋转得到的,使得点B落在边BC上. (2)请以A为位似中心,作与的面积比为的位似图形. 4、如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(2,2)、C(2,1),D(3,3). (1)以原点O为位似中心,相似比为2,将图形反向放大,在第三象限画出符合要求的位似四边形; (