7.5平行线的性质专题练习2022-2023学年冀教版七年级数学下册

7.5平行线的性质专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、有四位同学一起研究一道数学题.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB.则下列说法正确的是( ) 甲说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 乙说:“把甲的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.” 丙说:“∠AGD一定大于∠BFE.” 丁说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” A.甲对乙错 B.乙错丁对 C.甲、乙对 D.乙、丙对 2、如图,已知ABDF,DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE,若∠DEA=46°,∠ACD=56°,则∠CDF的度数为( ) A.42° B.43° C.44° D.45° 3、如图,下列结论中不正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 4、如图,直线a∥b,直线分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是 A.50° B.70° C.80° D.110° 5、如图,,、、分别平分△ABC的外角、内角、外角.以下结论:①:②∠DAC=2∠ADB;③;④平分.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6、某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中,都与地面l平行,,.当为( )度时,与平行. A.16 B.60 C.66 D.114 7、两条直线被第三条直线所截,则( ). A.同位角必相等 B.内错角必相等 C.同旁内角互补 D.同旁内角不一定互补 8、如图,直线,直角的直角顶点在直线上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 9、如图,AB∥CD,平分,,,,则下列结论:;平分;;其中正确的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 10、将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后,若边,则翻折角与一定满足的关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,若,则_根据是_;若,则_,根据是_;若,则_,根据是_. 2、如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.有下列结论:①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确的结论是_(填序号). 3、如图,超市里的购物车,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的倍,∠2的度数是_. 4、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记,然后解决问题. 小明:老师说在解决有关平行线的问题时,如果无法直接得到角的关系,就需要借助辅助线来帮助解答,今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即 已知:如图1,,为、之间一点,连接, 得到. 求证: 小明笔记上写出的证明过程如下: 证明:过点作, ∴ ∵, ∴ ∴. ∵ ∴ 请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法,完成下面的两个问题. (1)如图,若,,则_. (2)如图,,平分,平分,,则_. 5、如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=_ 6、如图,若∠l=∠D,∠C=72°,则∠B=_. 7、一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=_度. 8、如图,直线l1与直线l2平行,一个直角三角板的直角顶点放置在直线l1上,若∠1=35°,则∠2的度数等于_. 9、某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则两次拐弯的角度可能是_.(填序号) ①第一次向左拐40°,第二次向右拐40°;②第一次向左拐50°,第二次向右拐130° ③第一次向左拐70°,第二次向右拐110°;④第一次向左拐70°,第二次向左拐110° 10、一副三角板ADE和ABC按如图1所示放置,点B在斜边AD上,其中∠E=∠BAC=90°,∠D=45°,∠C=30°.现将三角板ADE固定不动,三角板ABC绕点A顺时针旋转,使两块三角板至少有一组边互相平行,如图2,当∠BAD=15°时,,则∠BAD其他所有可能符合条件的度数为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证:CEBF. 2、如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 3、如图,已知三角形EFG的顶点E,F分别在直线AB和CD上,且,若,,. (1)当时,求的度数. (2)设,,求和的数量关系(用含,的等式表示) 4、如图,已知AE平分∠BAC交BC于点E,AF平分∠CAD交BC的延长线于点F,∠B=64°,∠EAF=58°