30.1二次函数强化练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册

30.1二次函数强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,﹣4),则这个二次函数的解析式为( ) A.y=﹣2(x+2)2+4 B.y=﹣2(x﹣2)2+4 C.y=2(x+2)2﹣4 D.y=2(x﹣2)2﹣4 2、下列函数关系中,可以看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( ) A.在一定距离内,汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B.正方形周长与边长之间的关系 C.正方形面积和正方形边长之间的关系 D.圆的周长与半径之间的关系 3、在下列关于x的函数中,一定是二次函数的是( ) A. B. C. D. 4、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为( ) A. B. C. D. 5、函数y=(m﹣5)x2+x是二次函数的条件为( ) A.m为常数,且m≠0 B.m为常数,且m≠5 C.m为常数,且m=0 D.m可以为任何数 6、一个直角三角形的两条直角边长的和为,其中一直角边长为,面积为,则与的函数的关系式是( ) A.y=10x B.y=x(20-x) C.y= x(20-x) D.y=x(10-x) 7、若是二次函数,则等于( ) A. B. C. D.或 8、匀速地向如图所示的一个空水瓶里注水,最后把空水瓶注满.在这个注水过程中,水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图像是( ) A. B. C. D. 9、下列函数中,不属于二次函数的是( ) A.y=(x﹣2)2 B.y=﹣2(x+1)(x﹣1) C.y=1﹣x﹣x2 D.y= 10、下列结论正确的是( ) A.y=ax2是二次函数 B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 C.二次方程是二次函数的特例 D.二次函数的取值范围是非零实数 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BD=1,设BC=x,AD=y,当x>时,y关于x的函数解析式为 _. 2、如果函数y=(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数,那么m的取值范围是_. 3、如果函数y=(k-2)+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是_. 4、若抛物线过点且其解析式中二次项系数为,则它的解析式为_.(任写一个) 5、若函数是二次函数,则m=_. 6、若正方形的周长为x cm,面积为y cm2,则y与x之间的函数表达式为_ 7、将二次函数化成的形式为_. 8、某数学兴趣小组研究二次函数的图像时发现:无论如何变化,该图像总经过一个定点,这个定点的坐标是_. 9、某果园有棵枇杷树.每棵平均产量为千克,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量千克,若设增种棵枇杷树,投产后果园枇杷的总产量为千克,则与之间的函数关系式为_. 10、用一根长为10m的木条,做一个长方形的窗框,若长为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数表达式为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、方程x2﹣kx+k﹣2=0有两个实数根x1,x2,且0<x1<1,2<x2<3,求k的取值范围. 2、下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形,它们的边长分别为1,2,3,4,…,设边长为 的等边三角形由 个小等边三角形组成,按此规律推断与有怎样的关系. 3、如图,在中,,AC、BC的长恰好为方程的两根,且,D为AB的中点. (1)求a的值. (2)动点P从点A出发,沿A→D→C的路线向点C运动;点Q从点B出发,沿B→C的路线向点C运动.若点P、Q同时出发,速度都为每秒2个单位,当点P经过点D时,点P速度变为每秒3单位,同时点Q速度变为每秒1个单位.当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.在整个运动过程中,设的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;并指出自变量t的取值范围. 4、已知二次函数的图象经过点. 求的值; 将已知函数配方成的形式,并写出它的图象的对称轴和顶点坐标; 设抛物线和轴的交点为,(在的左边),和轴的交点为,求四边形的积. 5、已知函数y=(k2﹣k)x2+kx+k+1(k为常数). (1)若这个函数是一次函数,求k的值; (2)若这个函数是二次函数,则k的值满足什么条件? 6、已知二次函数的图象经过点(1,10),顶点坐标为(-1,-2),则此二次函数的解析式并写出y随x值的增大而增大的x取值范围? 第1页 / 共7页 学科网(北京)股份有限公司 $