2.1二次函数课后同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.1二次函数课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列函数:①,②,③,④,是的反比例函数的个数有( ). A.个 B.个 C.个 D.个 2、下列函数中,是二次函数的是( ) A.y=2x+1 B.y=(x﹣1)2﹣x2 C.y=1﹣x2 D.y= 3、一台机器原价万元,如果每年的折旧率是,两年后这台机器的价格为万元,则与的函数关系式为( ) A. B. C. D. 4、已知二次函数y=ax2+bx+c,其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示: x … ﹣1 2 3 … y … 0 0 4 … 则可求得(4a﹣2b+c)的值是( )A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4 5、若函数是关于x的二次函数,则m的取值为( ) A. B.2 C.3 D.或2 6、如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84). A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米 7、若是二次函数,则m的值为( ) A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定 8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4ac﹣b2>0;④2a+b=0,其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、设y=y1﹣y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,则y与x的函数关系是( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上均不正确 10、若抛物线经过点,则的值是( ) A.7 B.-1 C.-2 D.3 二、填空题(共 8 小题) 1、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,则第n个叠放的图形中,小正方体木块总数m与n的解析式是_. 2、二次函数经过点,则这个函数的解析式为_. 3、某数学兴趣小组研究二次函数的图像时发现:无论如何变化,该图像总经过一个定点,这个定点的坐标是_. 4、圆的半径是1cm,当半径增加xcm时,圆的面积将增加ycm2,则y与x之间的函数关系为_. 5、当_时,函数是二次函数. 6、函数y=(m+2)+2x+1是二次函数,则m的值为_. 7、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1,则a+c=_. 8、一个小球从水平面开始竖直向上发射,小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为,其图象如图所示.若小球在发射后第2 s与第6 s时的高度相等,则小球从发射到回到水平面共需时间_(s). 三、解答题(共 6 小题) 1、已知抛物线经过A(-2,4)、B(1,4)、C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式. 2、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件.现在他采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每提高1元,其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元,每天所赚利润为y元,请你写出y与x之间的函数表达式. 3、为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿化带的面积为ym2 , 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 4、如图,在中,,AC、BC的长恰好为方程的两根,且,D为AB的中点. (1)求a的值. (2)动点P从点A出发,沿A→D→C的路线向点C运动;点Q从点B出发,沿B→C的路线向点C运动.若点P、Q同时出发,速度都为每秒2个单位,当点P经过点D时,点P速度变为每秒3单位,同时点Q速度变为每秒1个单位.当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.在整个运动过程中,设的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;并指出自变量t的取值范围. 5、如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣4,0)和C点(0,﹣4),与x轴另一个交点为B. (1)求此二次函数的解析式和顶点D的坐标; (2)求出A、B两点之间的距离; (3)直接写出当y>﹣4时,x的取值范围. 6、已知函数 为二次函数,求m的值. 第1页 / 共3页 学科网(北京)股份有限公司 $