第二十四章 圆 练习2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册《圆》练习 一、单选题 1.下列结论中,正确的是( ) A.长度相等的两条弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.平分弦的直径垂直于弦 D.圆是中心对称图形 2.如图,AB是⊙O的弦,AC与⊙O相切于点A,连接OA,OB,若∠O=130°,则∠BAC的度数是( ) A.60° B.65° C.70° D.75° 3.如图,是的直径,是的弦.若,则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图,内接于,CD是的直径,,则( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 5.如图,是等边的外接圆,点是弧上一动点(不与,重合),下列结论:①;②;③当最长时,;④,其中一定正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从地走到地有观赏路(劣弧)和便民路(线段).已知、是圆上的点,为圆心,,小强从走到,走便民路比走观赏路少走( )米. A. B. C. D. (2题) (3题) (4题) (5题) (6题) 7.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( ) A.50° B.60° C.80° D.100° 8.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合,轴,交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2022次旋转结束时,点A的坐标为( ) A. B. C. D. 9.如图,,是上直径两侧的两点.设,则( ) A. B. C. D. 10.如图,△BCD内接于⊙O,∠D=70°,OA⊥BC交⨀O于点A,连接AC,则∠OAC的度数为( ) A.40° B.55° C.70° D.110° 11.如图,是的外接圆,且,在弧AB上取点D(不与点A,B重合),连接,则的度数是( ) A.60° B.62° C.72° D.73° 12.如图,是的直径,分别是的中点,在上.下列结论:①;②;③四边形是正方形;④.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (7题) (8题) (9题) (10题) (11题) (12题) 二、填空题 13.已知的直径为,如果圆心到直线的距离为,则直线与的位置关系_ 14.如图,AB是的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD.若,则_° 15.如图,正六边形和正五边形内接于,且有公共顶点A,则的度数为_度. 16.如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB,BC,CA的切点分别为D,E,F,若∠BDE+∠CFE=110°,则∠A的度数是_. 17.如图,在中,AB是的弦,的半径为3cm,C为上一点,,则AB的长为_cm. 18.如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),⊙A与x轴相切,点P在y轴正半轴上,PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为 _ . (14题) (15题) (16题) (17题) (18题) 三、解答题 2.如图,正方形ABCD内接于⊙O,P为上的一点,连接DP,CP. (1)求∠CPD的度数; (2)当点P为的中点时,CP是⊙O的内接正n边形的一边,求n的值. 20.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.将绕原点顺时针旋转后得到. (1)请写出、、三点的坐标:_,_,_ (2)求点旋转到点的弧长. 21.在等腰中,,过A,B两点的⊙O交射线于点D. (1)如图1,已知,若点O在上,过点D作⊙O的切线交射线于点E,求的度数. (2)如图2,已知.与交于点F,过点D作,交射线于点E.求证:是⊙O的切线. 22.如图,点P在y轴上,⊙P交x轴于A,B两点,连接BP并延长交⊙P于点C,过点C的直线y=2x+b交x轴于点D,且⊙P的半径为,AB=4. (1)求点B,P,C的坐标; (2)求证:CD是⊙P的切线. 23.如图,正方形的边长为4,以为直径在正方形内部作半圆O,点E在边上,,连接,和. (1)求证:是半圆O的切线; (2)请直接写出图中阴影部分的面积(用含π的代数式表示). 24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,D是弧AC的中点,延长BC到点E,使,连接BD,ED. (1)求证:; (2)若,,⊙O的直径长为 . 25.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD交AC于点E,延长AD,BC交于点F,且CF=AC. (1)求证∶CD=AD; (2)若AD=,AB=,求FD的长. 26.如图1,正五边形内接于⊙,阅读以下作图过程,并回答下列问题,作法:如图2,①作直径;②以F为圆心,为半径作圆弧,与⊙交于点M,N;③连接. (1)求的度数. (2)是正三角形吗?请说明理由. (3)从点A开始,以长为半径,在⊙上依次截取点,再依次连接这些分点,得到正n边形,求n的值. 试