第十三讲 角、相交线与平行线-备战2023年中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

第十三讲 角、相交线与平行线 命题点1 直线和线段 1．（2022•柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．（2022•桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　　cm． 命题点2 角与角平分线 3．（2022•舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•甘肃）若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° 5．（2022•连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝　 　°． 命题点3 角的平分线 6．（2021•福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　 　． 7．（2022•北京）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝　 　． 8．（2022•黑龙江）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝　 　． 9．（2022•鄂尔多斯）如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4+2 命题点4 类型一 角的辨识 10．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 11．（2022•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（　　） A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4 类型二 相交线求角度 12．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 13．（2022•自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．150° 类型三 垂线与垂线段最短 14．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 15．（2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　） A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° 16．（2022•威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 17．（2022•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（　　） A．26° B．36° C．44° D．54° 类型四 线段垂直平分线 18．（2022•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 　　． 19．（2022•青海）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是 　 　． 命题点5 平行线性质求角度或证明 类型一 平行线性质 20．（2022•六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（　　） A．137° B．53° C．47° D．43° 21．（2022•南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 22．（2022•兰州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．若∠1＝52°，则∠2＝（　　） A．52° B．45° C．38° D．26° 23．（2022•内蒙古）如图，直线a∥b，截线c，d相交成30°角，∠1＝146°33′，则∠2的度数是（　　） A．63°27′ B．64°27′ C．64°33′ D．63°33′ 24．（2022•菏泽）如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝（　　） A．48° B．66° C．72° D．78° 类型二 平