第01讲 选择压轴-线段间和面积的函数图像的判断-【中考特训营】2023年中考数学复习讲与练（安徽专用）

选择压轴-线段间和面积的函数图像的判断 题型1 运动引起图形面积变化的的函数图像判断问题 技巧：确定所求面积图形的底和高变化趋势，根据趋势确定图像.（确定图形形状，找出底和高，底和高都变化时看做是y＝ax²变化图像所在的不同象限，一个不变时，看做是一次函数的图像变化，都不变时，就是一条横线） 底的变化 高的变化 对应函数图像 增长 增长 减小 减小 一增一减 当面积总变化趋势是增加时 当面积总变化趋势是减小时 不变 增长 不变 减小 增长 不变 减小 不变 不变 不变 例1、如右图所示，已知等腰梯形ABCD,AD∥BC，若动直线垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面 积为S，BP为，则S关于的函数图象大致是（ ） ( x 0 s A. …… .. x 0 s B. x 0 s C. x 0 s D. ) x B y P A D C l 解析：由图像可知，扫过部分面积变化有三个阶段：直线L在AB之间，AD之间，DC之间，AB段面积变化为一个三角形，以BP为底，可以看出随着L的移动，三角形底和高均在增加；AD段之间面积变化为矩形，其随着L的移动，矩形底在增加，高不变；CD段之间面积变化为直角梯形，以X轴上的长度变化为高，可以看出随着L的移动，高在增加，上底加下底之和在减小；最后依照表格中规律，可得出答案是A。 例2、如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　） A B C D 解析：由题意可以看出△OEF为直角三角形，以OE为底，OF为高，在E、F分别到达BC、CD中点之前，OE，OF的长度均在减小；在E、F分别到达BC、CD中点之后，OE，OF的长度均在增加。最后依照表格中规律，可得出答案是B。 1．（2023秋·广东广州·九年级广州市天河区汇景实验学校校考期末）如图，在 中，，，，点 E 在 边上由点 A 向点 B 运动（不与点 A，点 B 重合），过点E 作 垂直 交直角边于 F．设， 面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（　　） A．B．C．D． 2．（2023秋·河南洛阳·九年级统考期末）如图，已知A、B是反比例函数）图像上的两点，轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作轴，y轴，垂足分别为M、N． 设四边形的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图像大致为（　　） A．B．C．D 3．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考阶段练习）如图，点是菱形的对角线上的一个动点，过点垂直于的直线交菱形的边于、两点．设，，，的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（　　） A．B．C． D． 4．（2022·辽宁盘锦·统考二模）如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于，两点，点为线段上一动点，过点作直线的平行线，交轴于点，点从原点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，以为斜边作等腰直角三角形（，两点分别在两侧）．若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系图象大致是（    ） A．B．C．D． 5．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A．B．C．D． 6．（2021·辽宁锦州·统考中考真题）如图，在四边形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC＝1，AC＝2，将△ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x，△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（    ） A． B．C．D． 题型2 线段间关系的函数图像判断问题 技巧：线段间关系需要找到题目中将两个线段联系起来的条件，一般是全等、相似、勾股定理等。由全等结合时，一般为一次函数或者不变化的常函数图像；由相似结合时，一般为反比例函数图像；由勾股定理结合时，一般为二次函数图像。 例1、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A.B重合