5.2.1平行线 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线 5.2.1平行线 人教版七年级下册 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 教学重点:探索和掌握平行公理及其推论. 教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 新课引入 思考:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢? • b • a b • • c a c a • • b c 新课引入 • b • a b • • c a c 在木条转动过程中,存在一条直线a与直线b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行.记作“a//b”. 新知讲解 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 同一平面 不相交 两条直线 前提条件 没有交点 不能是两条射线或者直线 文字语言 图形语言 几何语言 新知讲解 2.表示方法: 用“//”表示平行,如图,记作“AB // CD”或“CD // AB”,读作“AB 平行于CD”或“CD 平行于AB”. AB // CD或CD // AB A B C D AB 平行于CD或CD 平行于AB 新知讲解 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系: 3.两条直线的位置关系 (1)相交 (2)平行 新知讲解 平行线在生活中是常见的,如下图, 你还能举出其他的一些例子吗? 新知讲解 思考:平面内有多少直线与直线a平行? a 无数条 新知讲解 如图,在转动木条 a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行? 有一个位置使得直线a与b平行 • b • a c 新知讲解 如图过点B画直线a的平行线,能画出几条? a • B 一落 二靠 三移 四画 过点B画直线a的平行线,能画出1条. 新知讲解 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 通过观察和画图,可以发现一个基本事实(平行公理): “有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性. 新知讲解 a • B 一落 二靠 三移 四画 再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗? • C 新知讲解 由平行公理,进一步可以得到如下结论: 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 几何语言 ∵a//c , c//b(已知) ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行) c b a 新知讲解 例 如图,直线a // b,b // c,d 与a 相交于点M. (1)试判断直线a,c 的位置关系,并说明理由; (2)判断c 与d 的位置关系,并说明理由 c b a M 新知讲解 解:(1)因为a // b,b // c,所以a // c. 理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. (2)因为直线a,d 都过点M,且a // c,所以d 与c 相交. 理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 课堂练习 1.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内,两条不同的直线如果不相交就一定平行 D.不相交的两直线是平行线 C 课堂练习 2.在同一平面内两条直线的可能位置是( ) . 相交或垂直 B. 垂直或平行 C. 平行或相交 D. 相交或垂直或平行 C 课堂练习 3.有下列说法: ①两条不相交的直线叫平行线; ②在同一平面内,两条不相交的线段必平行; ③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行; ④若直线a//c,b//c,则 a//b. 其中错误的是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 课堂练习 4. 直线a,b,c,d为互不重合的四条直线,则下列推理正确的是( ) A.因为a//d,b//c,所以c//d B.因为a//c,b //d,所以c//d C.因为 a//c,a//d,所以c//d D.因为a//b,d//c,所以a//c C 课堂练习 5.在同一平面内有三条直线,如果要使其中有两条且 只有两条平行,则它们( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 6.在同一平面内,如果 // ⊥ , 与 置关系是( ) A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 以上全不对 C B 课堂练习 7. ∵ a // b , b // c (已知), ∴ // . ( ) . 8. 在同一平面内,直线 AB