山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题

数学 第 1页，共 4页 2023届高三适应性训练 数学试题 注意事项： 1. 答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。 2. 本试卷满分 150 分，时间 120 分钟。 3. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4. 非选择题的作答：用 0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 一､选择题.本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．已知集合  2{ N 1 3}, 3A x x B x x      ∣ ∣ ，则 A B  （ ） A．{ 1 3}x x  ∣ B． 0 3x x ∣ C． 0,1 D． 1 2．   3 i cos60 isin60    （ ） A． i B．2 C．1 3i D． 3 i 3．已知向量    2, 3 , ,1a b m     ，若 | 2 | | 2 |a b a b      ，则m （ ） A． 3 2 B． 3 2  C． 23 D． 2 3  4．已知一个正四棱台形油槽可以装煤油 200L，若它的上､下底面边长分别为60cm和 40cm，则它的深度 约为（ ） A．115cm B．79cm C．56cm D． 26cm 5．某市地铁 1号线从 A站到 G站共有 6个站点，甲､乙二人同时从 A站上车，准备在 B站､D站和 G站 中的某个站点下车，若他们在这 3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲､乙二人在不同站点下车的 概率为（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 23 D． 3 4 6．已知定义在 R上的函数  f x 的图象连续不间断，有下列四个命题： 甲：  f x 是奇函数； 乙：  f x 的图象关于点  2,0 对称； 丙  : 22 0f  ；    : 6f x f x 丁 如果有且仅有一个假命题，则该命题不是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 数学 第 2页，共 4页 7．已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的右焦点为 F ，过点 F作一条渐近线的垂线，垂足为M ，若 MOF△ 的 重心G在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A． 2 2 B． 7 C． 6 D． 5 8．已知  1.1 1e , , 1 ln e 1 2 a b c     ，则 , ,a b c的大小关系为（ ） A． c a b  B．a b c  C． a c b  D． c b a  二､多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目. 要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列说法正确的是（ ） A．数据1,3,3,5,5,5,7,9,11的众数和第 60百分位数都为 5 B．样本相关系数 r越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 C．若随机变量 服从二项分布 38, 4 B      ，则方差  2 6D   D．若随机变量 X 服从正态分布  0,1N ，则 1 122 2 P X P X             10．已知函数   sin 3cos ( 0)f x x x     的最小正周期为 π，则（ ） A． 2  B．点 5π ,0 6      是  f x 图象的一个对称中心 C．  f x 在 π 11π 3 12       ， 上单调递减 D．将  f x 的图象上所有的点向左平移 π 3 个单位长度，可得到 πcos 2 6 y x      的图象 11．过直线 : 2 5l x y  上一点 P作圆 2 2: 1O x y  的切线,切点分别为 ,A B ,则（ ） A．若直线 AB l∥ ,则 5AB  B．cos APB 的最小值为 3 5 C．直线 AB过定点 2 1, 5 5       D．线段 AB的中点D的轨迹长度为 5 π 10 数学 第 3页，共 4页 12．已知在三棱锥 P ABC中， PA PB ， AB BC ， 1PA PB  ， AB BC ，设二面角 P AB C- - 的 大小为 ，M