2022-2023学年北京中考数学第二轮专题复习第24题圆解答题训练三

北京中考数学第二轮专题复习 第24题圆解答题训练三2022-2023学年版 1. 如图,在中,,以为直径的交于点,的切线交于点. 求证:是中点; 若,,连接,,交点为,求的长. 2. 如图,已知:过上一点作两条弦、,且,都不经过过作的垂线交于,直线,交于点,直线,交于点. 证明:; 探索线段、、的数量关系,并证明你的结论. 3. 如图,内接于,过点作的切线,为射线上一点,连接. 求证:; 若的直径为,,,求的长. 4. 如图,是的直径,半径弦,点为垂足,连接、. 若,求的度数; 若,,求的半径. 5. 如图,内接于,直径于点,交于点,的延长线与的延长线交于点,连接 求证:; 若,,,求的长. 6. 如图,在中,,以为直径的分别交,于点,,的延长线与的切线交于点. 求证:; 若,::,求,的长. 7. 已知:如图,是的直径,点在上,的外角平分线交于点,的延长线于点. 求证:为的切线; 若,,分别求线段和的长. 8. 如图,在中,,以为直径的圆交于点,是该圆圆心,为线段上一点,且. 求证:是的切线; 若,,求的半径. 9. 如图,在中,是边上的一点,且,,以为直径作交于点,交于点. 求证:是的切线; 若,,求的长. 10. 如图,在中,,以为直径的交于点,的垂直平分线交于点,连接. 判断与的位置关系,并证明; 若,求的半径. 11. 如图,是的直径,为的弦,过点作的切线,交的延长线于点,连接并延长,过点作的延长线于点,并且. 求证:; 若,,求的长. 12. 如图,,,三点在上,直径平分,过点作交弦于点,在的延长线上取一点,使得. 求证:是的切线; 连接交于点,若,,求的长. 13. 如图,是的直径,与交于点,的平分线交于点,,垂足为. 求证:是的切线; 若直径,弦,求的长. 14. 如图:是的内接三角形,,,过点作的切线交的延长线于点. 求证:; 如果的半径为,求的长. 15. 如图,是的直径,为上一点,过点作的切线,交延长线于点,连接,过点作,交的延长线于点,连接. 求证:直线是的切线; 若,,求的长. 16. 如图,是的直径,是圆周上一点,于点过作的切线,交的延长线于点,连接. 求证:是的切线. 若,,求的半径. 第7页,共7页 学科网(北京)股份有限公司 $