3.4.1整式的加减（1） 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

3.4 整式的加减（1） 如图，大长方形由两个小长方形组成，请用代数式表示这个大长方形的面积 有几种表示方法？ 8 5 n Ⅰ Ⅱ 问题1： 一、情境引入，导出定义 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2 问题2： ①8n＋5n = ________= ________; ② 3x2y+5x2y=__________=______ 其理由是____________; ③ -4xy2 +2xy2=____________=_______ 其理由是____________. (8+5)n （3+5）x2y 8x2y 乘法分配律 （-4+2）xy2 -2xy2 乘法分配律 13n 一、情境引入，导出定义 3 将下列整式进行分类 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 问题3： 一、情境引入，导出定义 4 8n和5n、240b和60b、 6xy和-3xy、2xy2和-4y2x有什么共同特点？ 特 点 ①两个相同:字母相同； ②相同字母的指数相同． 一、情境引入，导出定义 归 纳 同 类 项 所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫同类项. 注意: ①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等． ②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关 一、情境引入，导出定义 ③ 所有的常数项都是同类项,如 3和8是同类项 6 一起体验成功 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）3xy与- yx （2）2a2b与2ab2 （3） -2.1与 （4）2a与2ab （×） （×） （ √ ） （ √ ） （5）x 与 y （×） （5） 与 （×） 应用新知 7 怎么修改，使不是同类项的变成同类项。 问题:根据某学校的总体规划图（单位：m）， 试计算这个学校的占地面积。 尝 试 用 不 同 的 方 法 ！ 教学区 操场 学生活动中心 图书馆 240 60 200 100 二、领悟法则，正确合并 可以看出 　　由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b。 100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 二、领悟法则，正确合并 合并同类项，并说出你的理由! (1) 7a-3a = __________; (2) 4x2+2x2 = ____________; (3) 5ab2-13ab2 = ___________; (4) -9x2y3+5x2y3 = ___________. 二、领悟法则，正确合并 试一试 二、领悟法则，正确合并 (2) 7a-3a2+2a-a2+3； 例1 合并同类项: 观察记号 括号分组 正确合并 处理结论 简记：记号分类，括号分组。 合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变. = (3a-5a)+(2b-b) =（3-5)a+(2-1)b = -2a+b. 例2 合并同类项: （1）3a + 2b – 5a – b; 加法交换律、结合律 乘法对加法的分配律 有理数加法法则 合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变. 二、领悟法则，正确合并 例2 合并同类项: 加法交换律、结合律 乘法对加法的分配律 有理数加法法则 合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变. = (-4ab –9ab)+ ( b2- b2 ) = -8ab- b2 . =（-4-9)ab+( - ) b2 （2）-4ab+　b2 –9ab –　b2 二、领悟法则，正确合并 求代数式 的值，其中 . 试一试 三、新知巩固，强化训练 变式：如果3xay2与-4x3yb的和为一个单项式，求ab的值。 15 同 类 项 两个标准 法则 （1）系数相加的结果 作为系数。 （2）字母与字母的 指数不变。 合并同 类 项 （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数 也相同。 作业： 挑战： 1.已知x+y=5,xy=-4, 求0.5x2-4x-6xy+5y-0.5x2+6x-3y+3xy的值。 2.若化简关于x,y的整式X3+2axy-xy+y2,得到的结果是一个三次二项式，求a3的值。 变式：若化简关于x,y的整式X3+2axy-xy+y2,得到的