3.4 整式 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

3.3 整式 第三章 整式及其加减 数学就在身边 愿你用心去发现…… 一、导入新课 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 16 π ─ b2 ab- π ─ b2 16 （1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地_________平方米； 一、导入新课 做一做 （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米； ab-4c2 （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 _______________ ; （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为______元。 一、导入新课 做一做 ab+bc+ac 0.92a 二、知识探究 想一想 下面一组式子有什么特点？ （1） ， ab ， ， 探究一 数 字母 数 字母 像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式 a×b 1次 2+1=3次 系数 单项式中的数字因数 所有字母的指数和 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ -3 -1 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____ 1 2 如 的系数是_____， 3 2 解剖单项式 －3x2y3 系数 指数和称次数 6 （2） ，ab-4c2， ab+bc+ac ， 几个单项式的和 叫做多项式（polynomial） 探究二 二、知识探究 多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数． 2次 2+1=3次 下面一组式子有什么特点？ 一个多项式中，每个单项式叫作多项式的项。 常数项 当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。 注意: 1.单独的一个数或一个字母也是单项式; 2.单独一个非零数的次数是0。 二、知识探究 整式 单项式 多项式 单项式和多项式统称整式。 3. 例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式? 单项式： 多项式：x—y， 三、典例分析 例2.下列说法中,正确的是( ) D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）． 议一议 （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） a b a b （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）． 议一议 a b a b 四、巩固练习 单项式m2n2的系数是_______，次数是___，m2n2是____次单项式. 多项式x+y-z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 1、 2、 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. 如果 为4次单项式，则m=____. 3. 4. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为，则a=____, b=____. 4 1 4 x y -z 1 3 -5 m2 1 3 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 13 四、巩固练习 6、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是1 。（ ） × × × √ × × 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、如果多项式 不含 拓展延伸： 2、已知 项式，单项式 多项式的次数相同，求 是五次四 的次数与这个 今天这节课你有什么收获？ 整式和代数式的关系 代数式:含有字母的数学表达式 整式:字母不在分母,字母不在根号里 五、课堂小结 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $