2.9.1 有理数的乘方(1) 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

2.9 有理数的乘方(1) 第二章 有理数及其运算 1 http://www.czsx.com.cn 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？ 你知道吗? 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 2个 2×2个 思考：分裂5小时会有多少个细胞？ 2×2×2个 5小时要分裂10次，所以共有细胞： 2 × 2 ×…× 2 × 2 = 1024（个） 10个2 2×2×2×…×2 思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？ 10个2 = 210 想一想： n个a 2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗? 10个2 an 6 其中a代表相乘的因数, n代表相乘因数的个数，即: a×a×a···×a n个a an = 乘方:就是求n个相同因数a的积的运算. 1、乘方的定义： 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。 an 指数 底数 幂 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 读作：a的n次方（或a的n次幂） 1、填空： （1）610的底数是___，指数是 ____，读作____________; （2）(-3)12表示______个_______相乘,读作____________; （3） (- )8的指数是________, 底数______ 读作___________; （4） 0 5 的指数是___,底数是______,读作__________; （5）x m 表示____个_____相乘, 指数是______,底数是______, 读作____________. 熟悉乘方 6 10 8 6的10次幂 12 -3 0 5 x的m次幂 x m m x - 3的12次幂 0的5次幂 - -的8次幂 2、把下列各式写成乘方的形式： （1）6×6×6 = （2）2.1×2.1= （3）(-3)×(-3) ×(-3) ×(-3)= （4） × × × × = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 6 3 2.1 2 （-3） 4 2 1 （ ） 5 9 10 例1 计算: （1） （2） （3） （4） 03 =0×0×0=0 10 (1) 53 (2) (-3)4 (3) ( )3 如(-3)4 不能写成-34， （ ）3不能写成 3 解：(1) 53=5×5×5=125 (2) (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 (3)（ ）3=（ ）×（ ）×（ ）= 例1：计算 当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来. 请观察上式：乘方的符号是怎样确定的？ 乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是_______ （2）负数的奇次幂是______， 负数的偶次幂是_______ （3）零的任何次幂都是_____ 正数 负数 正数 零 (1) -(-2)3 ; (2) -24 ; (3) - 解：(1) -(-2)3 = -[ (-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8 (2) -24=-(2×2×2×2)=-16 (3) - = - =- 例2：计算 一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8 ？有没有一个数的立方是-8 想一想： 解：4和-4的平方是16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8. 设n为正整数，计算： ① (-1)2n ；② (-1)2n+1 试一试： 解：① (-1)2n =1 ② (-1)2n+1= -1 2n为偶数，2n+1为奇数 计算 (-3)3； ② (-1.5)2; ③ -(-3)2；④ - (-2)3 练一练： 1、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ 说一说： $