2.7有理数的乘法(1) 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

七年级数学(上) 和老师一起学数学! 走进课堂 放飞梦想 2.7有理数的乘法 （第1课时） 创设情境，复习导新 ： 活动1：1、计算： ①（- 5）+（ - 5） ②（ - 5）+（-5）+（ - 5） ③（ - 5）+（ - 5）+（ - 5）+（ - 5） ④（ - 5）+（ - 5）+（ - 5）+（ - 5）+（ - 5） 2、猜想下列各式的值 (－5)×2； (－5)×3； (－5) ×4； (－5) ×5. 3、两个有理数相乘有几种情况？ 学习目标： 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数;能够确定多个有理数相乘积的符号。 活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。 1 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 2 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 3 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 4 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ L O 为区分方向，规定：向左为负，向右为正； 为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正； 师生互动，探究新知 （1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 ，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟后它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 行，3分钟前它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 行，3分钟前它在什么位置？ 思考：一个数同0相乘，如何解释？ 活动3（1）那么下列一组算式的结果应该如何 计算？请同学们思考： （－３）×３＝_____; （－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____; （－３）×０＝_____. （２）通过观察（1）中算式等号两边的特点试着发现积的变化规律，猜想下列算式的结果： （－３）×（－１）＝______; （－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______; （－３）×（－４）＝______. -9 -6 -3 0 3 6 9 12 活动4：根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为______数。 负数乘正数积为______数。 正数乘负数积为______数。 负数乘负数积为_____数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________ 归纳 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 正 正 负 负 积 分析法则，掌握实质 活动5 填空: 1.（－5）×（－3）同号相乘 （－5）×（－3）= +（ ）____得正 5×3=15 把绝对值相乘 （－5）×（－3）=__________ 2.（－7）×4__________ （－7）×4= －（ ）___________ 7×4=28__________ （－7）×4=__________ 积 15 异号相乘 积得负 把绝对值相乘 －28 符号 绝对值 先定符号,再定绝对值! 归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ，再确定_____. 解决问题，综合运用 例1.计算: (1)（-3）×9 (2)（-1/2)×2 (3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2） 注意：乘积是１的两个数互为倒数． 一个数同+1相乘，得原数； 一个数同-1相乘，得原数的相反数。 12 思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。 (1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0. (2)如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0. (3)如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0. (5)如果a+b ＜0, ab ＞0, 那么a____0， b____0 例2. 计算⑴（－４）×５×（－0.25）；　 ⑵（－）×（－）×（－2）； ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ = 结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积的符号为负； 当负因数有偶数个时，积的符号为正. 只要有一个数为零，积就为零