2.4 有理数的加法（1） 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

1 有理数加法（1） 1 www.czsx.com.cn 2 向西走5米 负有理数 0 分数 > 6 6 5 8 如果向东走5米表示+5米，那么-5米表示 _________. 2. 有理数可分为正有理数，________和_____， 也可分为_______和________. 整数 3. -1 ____ -3 (填“>”“<”). 4. –6的相反数是____，绝对值是_____. 5. |-5|+|+3|=___; |-11| - |-6|=___. 温故知新 2 有理数分类有几种分类方法？三分法，二分法。在这里，敲黑板，需要强调的是分数：在写分数的时候有些同学可能会漏掉一些，比如0.54的循环，有些小数可以转化成分数，因此在进行分类的时候，我们要把这些0.25，0.3的循环这些归为有理数中的分数。两个负数比较大小，有几种方法？利用绝对值比较大小，怎么说？利用数轴比较两个负数。 3 课前复习 1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ （符号、绝对值） 2、比较下列各组数绝对值哪个大？ （1）－22与15； （2）－ 与 （3）2.7与－3.5 1 2 1 3 +7 +3.2 -4 -2 3 就像同学们有姓有名，组合在一起就是姓名。正号、负号就是它的符号。符号和绝对值两部分组成，比如，+3.2的符号是正号，+3.2的绝对值是3.2；（2）不是比较数本身而是比较数的绝对值 4 问题情境 本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？ 我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0 4 5 想一想 如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？ 结论：（+1）+（-1）=0， （-1）+（+1）=0 结果：（-1）+（+1）=0 互为相反数的两个数的和为0 （正负相抵消） 5 6 + + + 如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0。同样， 也表示0。 （1）计算（-2）+（-3）. 在方框中放中2个 和3个 因此， （－２）+（－３）＝－５ 6 -1用一个负号表示，-2用用2个负号表示，-3用3个负号表示。所谓想加，把他们放在一个框中；一个正号一个负号这个小团体抱团就等于0 7 + + + + （2）计算（-3）＋２． + 在方框中放进３个　　和2个 ，移走所有的 + 因此，（－３）＋２＝－１ 7 类比刚才的操作方式，用框图表示出来，用一个框图框一个3个负号， 8 + + + + + + + （３）计算３＋（－２） + + 在方框中放进３个　　和２个　　，移走所有的　　　． 因此，３＋（－２）＝１ 8 用示意图表示的话， 9 （4）计算（－４）＋４． 因此，（－４）＋４＝０． + + + + + + + + 9 类似于这种方法但又不同来形象的理解（-4）+4=0，不同的理解方式，不同的情境来表示加法算式 10 　　我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。 （１）先向西移动２个单位，再向西移动３个单位，一共向西移动了５个单位.即（－３）＋（－２）＝－５ 0 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 10 走 11 0 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 （２）先向西移动３个单位，再向东移动２个单位，此时在原点西侧１个单位处. 即（－３）＋２＝－１ （３）先向东移动３个单位，再向西移动２个单位，此时在原点东侧１个单位处. 即３＋（－２）＝１ ３ ４ ２ １ ０ -1 -2 -3 ５ 11 www.czsx.com.cn 12 （４）先向西移动４个单位，再向东移动４个单位，回到了起点，即（－４）＋４＝０ 0 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 12 www.czsx.com.cn 思考： （-2）+（-3） （-3）+ 2 3 +（-2） 4+（-4） 除了上述4种情形，两个有理数相加，还有哪些不同的情形？ 同号两数相加 （1）(-2) + (-3) = -5 ； （2） 3 + 2 = 5 异号两数相加 （3） (-3) + 2 = - 1； （4） 3 + (-2) = 1 ；