辽宁省营口市鲅鱼圈区实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学学科质量检测（2022—10—8） 一、选择题（每题3分，总共30分） 1．下列方程中，没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 2．利用配方法将化为（）的形式为（ ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是（ ） A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3 4．将抛物线向右平移2个果位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线是（ ） A． B． C． D． 5．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（ ） A．（30－x）（20－x）=78 B．（30－2x）（20－2x）=78 C． D． 6．若直线y=ax＋b不经过二、四象限，则抛物线（ ） A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对稌轴是y轴 C．开口向下，对称轴平行于y轴 D．开口向上，对称轴平行于y轴 7．一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有（ ）人． A．6 B．7 C．8 D．9 8．已知，当时，y的最小值是（ ） A．2 B．3 C．－8 D．－6 9．已知二次函数，当时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，是等腰直角三角形，，，点P是边上一动点，沿的路径移动．过点P作于点D，设，的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，总共24分） 11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=______． 12．一块矩形菜地的面积是，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是______m． 13．若x=－1是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为______． 14．二次函数的图象如图所示．当y>0时，自变量x的取值范围是______． 15．如图，中，，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为，那么x的值为______． 16．抛物线与x轴没有交点，则b的取值范围为______． 17．如图是一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么当水位下降1m时，水面宽度为______． 18．如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A，B两点，顶点为．给出下列结论：①2a＋c<0；②若，，在抛物线上，则；③若关于x的方程有实数解，则k>c－n；④当时，为等腰直角三角形．其中正确的结论是______．（填序号） 三、解答题（总分96分） 19．（10分）解方程 （1）； （2）． 20．（12分）已知二次函数的图象经过原点，当时，函数有最小值－1． （1）求这个二次函数的解析式，并在如图所示的坐标系中画出它的图象． （2）利用图象填空：这条抛物线的开口向______，顶点坐标为______，对称轴是直线______；当______时，． 21．（12分）已知关于x的方程（）． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个根都为整数，求整数k的值，并求出方程的根． 22．（12分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23．（12分）如图，在中，，BC=6cm，AC=8cm，点P从B点开始沿BC边向C点以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向A点以2cm/s的速度移动． （1）如果P、Q分别从B、C两点同时出发，经过3秒钟，BP=______cm，CP=______cm，CQ=______cm， 的面积等于______． （2）如果P、Q分别从B、C两点同时出发，约过t秒钟，的面积等于，求t的值． 24．（12分）已知中，BC边的长与BC边上的高的和为20． （1）写出的面积y与BC的长x之间的函数解析式，并求出面积为48时BC的长． （2）当BC的长为多少时，的面积最大？最大面积是多少？ 25．（12分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫